В історії математики знаходимо твердження, що цю теорему знали за багато років до Піфагора, наприклад, стародавні єгиптяни знали про те, що трикутник зі сторонами 3, 4 і 5 є прямокутним. У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів c 2 = a 2 + b 2 .
Щоб знайти гіпотенузу, потрібно катет, прилеглий до гострого кута, поділити на косинус цього кута, або катет, протилежний до гострого кута, поділити на синус цього кута.
Гіпотенуза (від грец. ὑποτείνουσα — розтягнута) — сторона прямокутного трикутника, яка лежить навпроти прямого кута. Якщо треба підрахувати довжину гіпотенузи при відомих розмірах двох інших сторін, можна скористатися теоремою Піфагора.
*Висота, проведена до гіпотенузи, дорівнює добутку катетів, поділеному на гіпотенузу.
Катет (грец. Κάθετος) — сторона прямокутного трикутника, прилегла до прямого кута. Сторона, що знаходиться напроти прямого кута, називається гіпотенузою.
Правильним є і обернене твердження: Якщо катет прямокутного трикутника дорівнює половині гіпотенузи (або гіпотенуза удвічі довша від катета), то кут, що лежить навпроти цього катета, дорівнює 30 ° .
Приклад 1: чому дорівнює гіпотенуза прямокутного трикутника зі сторонами 3 см і 4 см? Отже, за умовою маємо, що катети рівні 3 см та 4 см. Використовуючи ці значення у формулі гіпотенузи, …