У загальному випадку многокутник можна назвати n-кутником. Це означає, що в даного многокутника n сторін та n вершин. Сума кутів опуклого n-кутника дорівнює 180 ° ⋅ n − 2 .
Властивості Сума внутрішнього кута та зовнішнього кута у вершині дорівнює 180°. Сума всіх внутрішніх кутів простого многокутника становить (n-2)·180°, де n — кількість сторін.
Усім відома теорема про суму кутів опуклого чотирикутника формулюється наступним чином «Сума кутів опуклого многокутника обчислюється за формулою 180◦(n-2), де n-кількість сторін Звісно, у кожному із пропонованих підручників є доведення.
Сума внутрішніх кутів опуклого семикутника дорівнює 900°.
Теорема про суму кутів трикутника стверджує, що у евклідовому просторі сума кутів трикутника дорівнює 180°. або розгорнутому куту.
Зовнішній кут трикутника більший за кожний внутрішній кут, не суміжного з ним. Наслідок 2. Сума зовнішніх кутів трикутника, взятих по одному при кожній вершині, дорівнює 360°.
Сума всіх кутів n -кутника дорівнює: 180° · ( n – 2) 5. Сума всіх зовнішніх кутів n -кутника кутника 360°: β1 + β2 + β3 + … + βn-1 + βn = 360°. 6. Кількість діагоналей (D n) n -кутника …