Квадратний корінь

Квадратним коренем з числа a називають таке число, квадрат якого дорівнює a.

Наприклад, числа-5 і 5 є квадратними коренями з числа 25. Тобто, корені рівняння x ^ 2=25, є квадратними коренями з числа 25.

Поняття арифметичного квадратного кореня
Існує так само поняття арифметичний квадратний корінь. Арифметичним квадратним коренем з числа a називається невід’ємне число, квадрат якого дорівнює а. У нашому прикладі, це буде число 5.

Арифметичний квадратний корінь має своє позначення. Його позначають так:?а. Знак?називають знаком арифметичного квадратного кореня. Вираз, який записано під знаком кореня, називають подкоренное виразом. При читанні запису?а, слово «арифметичний” не вимовляють. Читають так: «Квадратний корінь з а».

Вилучення кореня
Процес знаходження арифметичного квадратного кореня називають ще витяганням кореня. Наведемо кілька прикладів.

?9=3, так як 3 ^ 2=9 і число 3 невід’ємне.

?0=0, так як 0 ^ 2=0 і число 0 невід’ємне.

Є дві умови, при виконанні яких рівність?а=b є вірним.

Обидві умови повинні виконуватися одночасно, якщо хоча б одна умова не вірно, то і всі рівність не вірно.
Вираз?а, при АИЗ визначення квадратного кореня, можна також зробити висновок, що за будь а, для якого вираз?а має сенс, буде виконуватися рівність (?а) ^ 2=a.

Що називають арифметичним квадратним коренем із числа а

Арифметичним квадратним коренем із числа a називається невід’ємне число, квадрат якого дорівнює числу a .

Позначається: a–√
Читається: квадратний корінь із a

Арифметичним квадратним коренем із числа а називається невід’ємне число, квадрат якого дорівнює а.

Квадратним коренем із числа а називається число, квадрат якого дорівнює а.

Наприклад: квадратний корінь із числа 4 дорівнює 2 або (-2), бо 22=4,(−2)2=4.

Арифметичний квадратний корінь

Арифметичним квадратним коренем із числа а називається невід’ємне число, квадрат якого дорівнює а.

Арифметичний квадратний корінь із числа а позначають так: a−−√. Знак √ називають знаком арифметичного квадратного кореня, вираз, який стоїть під знаком кореня, – підкореневим виразом. Запис читають так: «квадратний корінь із а» (слово «арифметичний» при читанні опускають).

Наприклад: 16−−√=4, бо 42=16; 225−−−√=15, бо 152=225.

З означення арифметичного квадратного кореня випливає, що при невід’ємних значеннях а справедлива рівність (a−−√)2=a.

1. Арифметичний квадратний корінь

Арифметичним квадратним коренем із числа \(a\) називається невід’ємне число, квадрат якого дорівнює числу \(a\).

Читається: квадратний корінь із \(a\)

Наприклад, − 16 не має сенсу, тому що немає такого дійсного числа \(a\), яке у квадраті дорівнює від’ємному числу.