1. Небесні світила й небесна сфера. Сузір’я. Зоряні величини

Небесні світила і небесна сфера. Основні точки, лінії та площини небесної сфери. Під час спостережень за зорями нам здається, що всі небесні світила розташовані на деякій уявній сферичній поверхні неба й однаково віддалені від спостерігача. Насправді вони розташовані на різних відстанях від Землі (рис. 1.1). Тому уявну поверхню небосхилу почали називати небесною сферою (рис. 1.2). Поняття небесна сфера дає змогу визначити кутові відстані між довільними небесними світилами.

Рис. 1.1. Зорі в сузір’ї Оріон

Рис. 1.2. Небесна сфера O — центр небесної сфери (місце розташування спостерігача); Q — верхня точка небесного екватора; Q’ — нижня точка небесного екватора; М — світило

Прямовисною лінією (ZZ’) називають пряму, яка проходить через центр небесної сфери. Її напрямок задається силою тяжіння Землі в точці спостереження і визначається за допомогою виска-тягарця, підвішеного на нитці. Зеніт (Z) — верхня точка перетину прямовисної лінії з небесною сферою, а надир (Z’) — точка небесної сфери, протилежна зеніту. Площину, яка проходить через центр небесної сфери та є перпендикулярною до прямовисної лінії, називають площиною математичного (справжнього) горизонту.

Велике коло небесної сфери, яке проходить через зеніт, світило й надир, називають колом висоти, або вертикальним колом (ZMZ’).

Вісь світу (P_NP_S) — це пряма, що проходить через центр небесної сфери паралельно осі обертання Землі й перетинає небесну сферу у двох діаметрально протилежних точках.

Точка перетину осі світу з небесною сферою, поблизу якої розташована Полярна зоря, називається Північним полюсом світу (P_N), з протилежного боку розташований Південний полюс світу (P_S).

Небесна сфера — сферична поверхня довільного радіуса з центром у довільній точці простору, на якій розташування небесних тіл зображають у такому вигляді, як їх видно з цієї точки у певний момент часу

Сузір’я — ділянки небесної сфери, на які поділені окремі групи зір для зручності орієнтування

Небесний екватор — велике коло, яке проходить через центр небесної сфери і перпендикулярне до осі світу. Він ділить небесну сферу на Північну півкулю з вершиною в Північному полюсі світу та Південну — з вершиною в Південному полюсі світу.

Коло схилень світила (P_NMP_S) — це велике коло небесної сфери, що проходить через полюси світу й саме світило.

Велике коло небесної сфери, яке проходить через точки зеніта, надира та полюси світу, називають небесним меридіаном. Він перетинається з математичним горизонтом у двох діаметрально протилежних точках. Точка перетину математичного горизонту й небесного меридіана, найближча до Північного полюса світу, називається точкою півночі (N). Точка перетину математичного горизонту й небесного меридіана, найближча до Південного полюса світу, називається точкою півдня (S). Пряма, що поєднує точки півночі й півдня, називається полуденною лінією (NS). Вона лежить на площині математичного горизонту.

Точку небесного екватора, через яку Сонце під час свого руху по екліптиці переходить з Південної півкулі неба в Північну, називають точкою весняного рівнодення.

Точка небесного екватора, через яку Сонце переходить з Північної півкулі небесної сфери у Південну, — точка осіннього рівнодення

Математичний горизонт з небесним екватором також перетинаються у двох діаметрально протилежних точках — точці сходу (E) й точці заходу (W). Якщо спостерігач стоїть в центрі небесної сфери обличчям до точки півночі, праворуч від нього буде розташована точка сходу, а ліворуч — точка заходу.

Видимий річний шлях Сонця серед зір називають екліптикою (рис. 1.3). У площині екліптики лежить орбіта Землі, тобто її шлях навколо Сонця. Екліптика перетинає небесний екватор в точках весняного (♈, близько 21 березня) й осіннього (♎, близько 23 вересня) рівнодення.

Рис. 1. 3. Екліптика

Сузір’я. Відстані в космічному просторі такі великі, що вимірювати їх у звичайних для нас кілометрах незручно, тому астрономи вибрали одиницями вимірювання астрономічну одиницю та світловий рік.

За межами Сонячної системи, на відстані понад 100 000 а. о., починається зона тяжіння інших зір. Неозброєним оком на небі можна побачити близько 3000 зір, які утворюють 88 сузір’їв. Насправді зір набагато більше, але від далеких світил надходить так мало світла, що їх можна спостерігати тільки в телескоп. Великі скупчення зір, що утримуються силою тяжіння, називають галактиками.

Астрономічна одиниця (а. о.) — середня відстань між центрами Землі та Сонця.

1 а. о. ≈ 150 • 10 6 км

Світловий рік (св. рік) — відстань, яку проходить світловий промінь за 1 рік, рухаючись зі швидкістю 300 000 км/с.

1 св. рік ≈ 10 13 км

Деякі відомі сузір’я містять добре помітні фігури, складені яскравими зорями, які легко впізнати. Наприклад, Велика Ведмедиця (контур ковша), Оріон (фігура мисливця), Лев (контур лежачого лева), Скорпіон. Інші сузір’я не мають таких визначених контурів і містять менш яскраві зорі. Розподіл зір між сузір’ями довільний, і різні культури виділяють на небі різні сузір’я. Однак декілька найпомітніших контурів, складених яскравими зорями, виділяються більшістю культур, хоча зазвичай вони отримують різні назви. Таким є сузір’я Оріон (рис. 1.4).

Рис. 1.4. Сузір’я Оріон

Для допитливих

Здебільшого українські назви сузір’їв є перекладами грецьких або латинських назв. Але щодо окремих сузір’їв вживаються і народні назви. Так, Велика Ведмедиця — це Великий Віз, Мала Ведмедиця — Малий Віз, Кассіопея — Борона, або Пасіка, Дельфін — Криниця, пояс Оріона — Косарі, Орел — Дівчина з відрами, а зоряне скупчення Плеяди — Стожари, Чумацький Шлях.

Зоряні величини. Уперше умовну шкалу зоряних величин ввів для визначення яскравості зір грецький астроном Гіппарх у II ст. до н. е. Тоді астрономи вважали, що зорі розміщені на однаковій відстані від Землі, тому яскравість залежить від розмірів цих світил. Зараз ми знаємо, що зорі навіть в одному сузір’ї розташовуються на різних відстанях, тому видима зоряна величина визначає тільки деяку кількість енергії, яку реєструє наше око за певний проміжок часу.

Гіппарх розділив усі видимі зорі за яскравістю на 6 своєрідних класів — 6 зоряних величин. Найяскравіші — зорі першої величини, більш слабкі — другої, а найслабші, які ледве видно на нічному небі, — шостої. У XIX ст. англійський астроном Н. Погсон (1829-1891) доповнив визначення зоряної величини ще однією умовою: зорі першої зоряної величини мають бути у 100 разів яскравіші за зорі шостої величини. Видиму зоряну величину позначають літерою m. Для будь-яких зоряних величин m₁, m₂ буде справедливе таке співвідношення їх яскравості E₁ та E₂:

Видима зоряна величина m визначає кількість світла, що потрапляє від зорі до нашого ока. Найслабші зорі, які ще можна побачити неозброєним оком, мають m = +6m. Рівняння (1.5) називають формулою Погсона. Яскравість E фактично визначає освітленість, яку створюють зорі на поверхні Землі, тому величину E можна вимірюватилюксами — одиницями освітленості, які застосовують у курсі фізики. Згідно з формулою (1.5), якщо різниця зоряних величин двох світил дорівнює одиниці, то відношення блиску буде ≈ 2,512.

Для визначення видимих зоряних величин небесних світил астрономи взяли за стандарт так званий Північний полярний ряд — це сукупність 96 зір, розташованих навколо Північного полюса світу. Найяскравіша серед них — Полярна зоря (рис. 1.6) має зоряну величину m = +2m.

Рис. 1.6. Полярна зоря

У бінокль видно зорі до +8m, у шкільний телескоп видно світила до +11m, а за допомогою найбільших телескопів сучасними методами можна зареєструвати слабкі галактики до +28m. Дуже яскраві небесні світила мають від’ємну зоряну величину. Наприклад, найяскравіша зоря нашого неба Сіріус має видиму зоряну величину m = -1,6m, для найяскравішої планети Венери m = -4,5m, а для Сонця m = -26,7m.

Найяскравіші зорі

Назва

Сузір’я

Відстань (св. р.)

Зоряна величина

§ 40. Сузір’я. Зоряні величини. Відстані до зір

Мапи зоряного неба. Мапи зоряного неба у формі прямокутника є певною проекцією небесної сфери на площину, на якій позначені екваторіальні координати δ, α, що, як ви вже знаєте, не залежать від місця спостереження на Землі й майже не змінюються протягом року, тому мапою зоряного неба можна користуватись у будь-якій країні. Зауважимо, що через тисячі років екваторіальні координати зір можуть суттєво змінитися, бо змінюється із часом положення небесного екватора та полюсів світу, до того ж зорі обертаються навколо центрів зоряних скупчень.

Сузір’я. На мапах видно, що небесна сфера розділена на окремі ділянки — сузір’я. Сузір’я — це пам’ятки стародавньої культури людства, його міфів, його першого інтересу до зір. Історикам астрономії та міфології вони допомагають зрозуміти спосіб життя й мислення стародавніх людей. Наукового значення групування зір у сузір’ях не має. Сучасним астрономам сузір’я допомагають орієнтуватися на небі й швидко визначати положення об’єктів. Міжнародним астрономічним союзом у 1922 р. все небо розділене на 88 сузір’їв. Надалі ці межі й назви сузір’їв вирішено вважати незмінними, так само як і назви яскравих зір (мал. 192).

Мал. 192. Характерні сузір’я зоряного неба для території України

Українські назви зір і сузір’їв здебільшого є перекладами грецьких або латинських назв. Нарівні з ними щодо окремих сузір’їв в Україні вживаються народні назви. Так, Велика Ведмедиця — це «Великий Віз (Ківш)», Мала Ведмедиця — «Малий Віз», Кассіопея — «Борона» чи «Пасіка», Дельфін — «Криниця», пояс Оріона — «Косарі», Орел — «Дівчина з відрами», зоряне скупчення Гіади, що утворюють голову Тельця, — «Чепіги», а зоряне скупчення Плеяди — «Стожари». Ну, і назва нашої Галактики — Чумацький Шлях.

Зір, що їх можна побачити неозброєним оком, із поверхні Землі близько 6000. Більшість їхніх назв, які використовуються й сьогодні, — це спадок від давніх греків. Наприклад, назва найближчої до нас зорі Проксима перекладається з грецької як «найближча».

Видима зоряна величина. Формула Погсона. На початку XVII ст. німецький астроном Йоганн Байєр (1572-1625) позначив у своєму зоряному атласі зорі в сузір’ях літерами грецької абетки α (альфа), β (бета), γ (гамма) і т. д. в міру зменшення їхньої яскравості.

Неозброєним оком помітно, що одні зорі дуже яскраві й чітко виділяються поміж інших, інші — менш яскраві, а є й дуже слабкі, ледве помітні неозброєним оком. Більшість зір доступна для спостережень лише в телескоп. Тому як окомірну оцінку світлової енергії, яка надходить від світил, взято спеціальну зоряну шкалу величин, започатковану видатним давньогрецьким астрономом Гіппархом (ІІ ст. до н. е.). Гіппарх розділив усі видимі зорі за яскравістю на 6 своєрідних класів — 6 зоряних величин. Найяскравіші зорі Гіппарх назвав зорями 1-ї величини, менш яскраві — зорями 2-ї величини і т. д., а ледь помітні — зорями 6-ї величини.

Видима зоряна величина, m (перша літера слова magnitude — величина) — безрозмірна величина, яка характеризує яскравість (блиск) небесного тіла (кількість світла, що надходить від нього) з погляду земного спостерігача. Що яскравіший об’єкт, то меншою є його видима зоряна величина.

Слово «видима» в назві означає лише те, що зоряна величина спостерігається із Землі, і вживається для того, щоб відрізняти її від абсолютної зоряної величини.

Зоряні величини позначають як степінь справа вгорі від цифри, яка вказує її числове значення. Наприклад, 5 m означає, що зоря має 5-у зоряну величину. Дуже яскраві небесні світила мають від’ємну зоряну величину.

Коли в першій половині XIX ст. винайшли оптичні прилади для кількісного порівняння інтенсивності світла зір (фотометри), з’ясувалося, що за різниці в одну зоряну величину блиск зір різниться приблизно у 2,5 раза. Така співзалежність не випадкова, а є наслідком сприйняття світла оком, — окремий випадок більш загального психофізіологічного закону, що описує сприйняття різних фізичних величин органами чуття людини: якщо інтенсивність якої-небудь фізичної величини зростає в геометричній прогресії, то її сприйняття (відчуття) зростає в арифметичній прогресії.

Цей закон справедливий, наприклад, для людського сприйняття гучності звуку, інтенсивності світла, сили механічного навантаження. Тому освітленість Е, яку створює світловий потік від зорі 1 m , насправді у 2,512 раза більша, ніж від зорі 2 m , у (2,512) 2 раза більша, ніж від зорі 3 m , і т. д. Тобто освітленість (подразнення очей) змінюється в геометричній прогресії, але ми відчуваємо зміну блиску (зоряної величини) в арифметичній прогресії.

Абсолютна зоряна величина. Визначення відстаней до небесних тіл. Видима зоряна величина не дає інформації про справжню потужність джерела світла (наприклад, близька свічка краще освітлює текст, ніж далека електрична лампочка). Тому для характеристики зір введено абсолютну зоряну величину.

Абсолютна зоряна величина, M — це така зоряна величина, яку б мала зоря, якби перебувала від нас на відстані 10 парсек (32,6 світлових роки).

У визначенні цього поняття застосовують термін парсек (пк) та світловий рік (св. р.). З’ясуємо, що це таке і як визначають відстані до небесних світил в астрономії.

Розглянемо малюнок 193. Нехай світило перебуває у точці 1. Проведемо до світила дві лінії: із центра Землі і з точки на її поверхні. Відомою величиною (базисом) є радіус Землі.

Мал. 193. Добовий і горизонтальний паралакс

Кут між напрямком на світило з центра Землі і напрямком на світило з якої-небудь точки на земній поверхні, називається добовим паралаксом світила p.

Інакше — це кут, під яким зі світила був би видний радіус Землі в місці спостереження. Для світила в зеніті p = 0. Якщо світило на горизонті (точка 2), то добовий паралакс максимальний і називається горизонтальним паралаксом p₀.

Відстані до близьких зір визначають за допомогою вимірювання їхнього річного паралакса (мал. 194). У цьому випадку використовують як базис велику піввісь орбіти Землі, вона ж є середньою відстанню від Землі до Сонця, яка дорівнює 149 597 870,7 км. Спостерігаючи одну й ту саму зорю з інтервалом у півроку, визначають зміщення зорі на тлі далеких «нерухомих» зір.

Мал. 194. Визначення відстані до зорі шляхом вимірювання її річного паралакса

Кут, під яким із зорі був би видний середній радіус земної орбіти (а), за умови, що напрямок на зорю перпендикулярний до радіуса, називається річним паралаксом зорі π.

Оскільки відстані між астрономічними об’єктами дуже великі, то користуватися звичними одиницями довжини (метр, кілометр) не зручно. Тому в астрономії використовують власні одиниці для вимірювання відстаней:

• астрономічну одиницю (а. о.), що дорівнює середній відстані Землі від Сонця (1 а. о. = 149 597 870,7 км);
• парсек(пк), від слів «паралакс» і «секунда» — відстань, з якої середній радіус земної орбіти видно під кутом 1″ (секунда дуги).

Абсолютна і відносна зоряні величини пов’язані рівністю:

М = m + 5 + 5 lg π, де значення річного паралаксу π подано в секундах дуги.

Послідовність зір за видимою зоряною величиною має такий вигляд: Сонце, Сиріус, Арктур, Вега, Капелла, Альтаїр. А якби усі ці зорі розташовувалися на відстані 10 пк, то послідовність найяскравіших зір (за абсолютною зоряною величиною) була б іншою: Капелла, Арктур, Вега, Сиріус, Альтаїр, Сонце.

Знаючи відстань до зорі, тобто її абсолютну зоряну величину, можна встановити повну кількість енергії, яку зоря випромінює з усієї своєї поверхні за одиницю часу в усіх напрямках. Цю величину називають світністю L зорі. Зазвичай світність зорі виражають в одиницях світності Сонця, тобто L_⊙.

Позначивши потужність випромінювання зорі як I, а потужність випромінювання Сонця I_⊙, виразимо світність зорі:

Взявши до уваги формулу Погсона, отримаємо залежність:

де L_⊙ = 1 і M_⊙ = +4,7 m — відповідні параметри Сонця.

Каталоги небесних об’єктів. Каталоги — це астрономічні ресурси, що вміщують дуже важливу інформацію, систематизовану за певними параметрами. Нині в астрономії існує багато різних каталогів, де вміщено інформацію про один певний тип небесних об’єктів (наприклад, галактики) чи про різні космічні тіла, але спостережувані в якомусь одному діапазоні спектра електромагнітного випромінювання.

До того ж найважливіші каталоги укладають, а отже й публікують у цифровому форматі, та, що дуже важливо, передають на зберігання в Міжнародний центр астрономічних даних у Страсбурзі. Тож будь-хто з науковців, якщо треба, може звернутися до цього сховища й отримати потрібну для його роботи інформацію з відповідного каталогу.

ЗНАЮ, ВМІЮ, РОЗУМІЮ

• 1. Назвіть характерні сузір’я зоряного неба.
• 2. Яку систему небесних координат використовують для побудови мап зоряного неба. Чому?
• 3. У чому полягає відмінність між видимою й абсолютною зоряними величинами?
• 4. Сформулюйте означення добового та річного паралаксів. Поясніть суть вимірювання відстаней методом річного паралакса.

ВПРАВА 35

1. Визначте за зоряною картою координати таких зір: α Терезів; β Персея; γ Оріона; β Ліри.

2. Знайдіть на зоряній карті й назвіть об’єкти, які мають такі координати: 1) α = 15 h 12 m , δ = -9°; 2) α = 3 h 40 m , δ = +48°; 3) α = 0 h 40 m , δ = +41°.

3. Обчисліть абсолютну зоряну величину Сонця М_⊙, якщо його видима зоряна величина m_⊙ становить -26,78 m , а відстань r від Землі до Сонця дорівнює 1 а. о.

4. Річний паралакс Сиріуса дорівнює 0″,37, а річний паралакс Веги — 0″,12. Виразіть відстань до цих зір у парсеках, у світлових роках, в астрономічних одиницях і в кілометрах.

5. Діаметр Місяця становить 0,27 діаметра Землі. Нехтуючи відстанню між Землею та Місяцем, визначте горизонтальний паралакс Сонця для людини, яка перебуває на Місяці.

6. Знаючи, що горизонтальний добовий паралакс Місяця становить 57′2″,7, а кутовий радіус Місяця дорівнює 15′32″,6, визначте відстань до Місяця та його лінійний радіус, виражений у радіусах Землі, а також порівняйте площу поверхні й об’єм Місяця й Землі.

7. Річний паралакс Сонця — 8″,8, а видимий радіус Сонця дорівнює 16′1″. У скільки разів радіус Сонця більший за радіус Землі? Скільки кілометрів становить діаметр Сонця?

9. Визначте абсолютну зоряну величину М і світність L зорі Сиріус, якщо її m = -1,58 m , а π = 0″,37.

10. Яка кількість зір 6-ї, 5-ї, 4-ї і 3-ї зоряних величин можуть дати стільки світла, скільки дає одна зоря 1-ї зоряної величини?

11. У скільки разів зорі 1-ї зоряної величини яскравіші за найслабкіші зорі, які можна спостерігати в телескоп у наш час, тобто зір 31-ї величини?

12. У деякої змінної зорі блиск змінюється від мінімуму до максимуму на 7 зоряних величин. У скільки разів зростає при цьому блиск зорі?

13. Якщо відстань до зорі 4-ї зоряної величини зменшити вдвічі, то в скільки разів і на скільки зоряних величин вона б стала здаватися яскравішою?

14. Зір 6 m на небі 2000. Скільки потрібно таких зір, щоб їх сумарне випромінювання зрівнялося з видимим випромінюванням Сиріуса?

15. На скільки зміниться зоряна величина зорі, якщо її наблизити на 40 % відстані? Якщо її віддалити на таку саму відстань?

16. Чи може людина з поверхні Місяця неозброєним оком побачити Чорне море?