Урок 12. Парні та непарні числа
Числа. Дії з числами. Сюжетні задачі

Парні числа закінчуються цифрами 0, 2, 4, 6 або 8.

Непарні числа закінчуються цифрами 1,3, 5, 7 або 9.

1. Яким кольором позначено непарні числа? Запиши парні числа у порядку спадання, а непарні – у порядку зростання.

2. Вибери і запиши парні числа.

1) Назви сусідні числа для записаних чисел.

2) Як називаються числа, сусідні з парними числами: парні чи непарні?

3. Відгадай мене.

✵ Я більше, ніж 24, і менше, ніж 27. Я – парне число.

✵ Я – непарне число і стою між числами 56 і 59.

4. Запиши всі непарні числа між 16 і 28. Запиши всі парні двоцифрові числа, більші, ніж 92.

5. Запиши 5 парних чисел, у яких число десятків дорівнює 7.

6. Чия задача розв’язується дією додавання, а чия – дією віднімання? Поясни.

7. Зміни умову задачі так, щоб розв’язувати її додаванням.

Брат має 16 розмальовок, а сестра – на 3 розмальовки менше. Скільки розмальовок має сестра?

8. Я – одноцифрове число. Одне сусіднє зі мною число на 7 менше від 10. Інше сусіднє число сказало, що воно парне. Чи правду воно сказало?

9. Запиши всі парні числа між 51 і 75.

10. Згадай кілька непарних чисел, у яких число десятків дорівнює 5. Запиши.

“Нова українська школа” матеріали для вчителів, студентів, учнів та батьків.

Використовуючи сайт ви погоджуєтесь з правилами користування

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Ми приєднуємось до закону про авторське право в цифрову епоху DMCA прийнятим за основу взаємовідносин в площині вирішення питань авторських прав в мережі Інтернет. Тому підтримуємо загальновживаний механізм “повідомлення-видалення” для об’єктів авторського права і завжди йдемо на зустріч правовласникам.

Копіюючи матеріали во повинні узгодити можливість їх використання з авторами. Наш сайт не несе відподвідальність за копіювання матеріалів нашими користувачами.

Що таке непарні числа і як їх дізнатися?

Перш ніж говорити про парні і непарні числа, варто уяснити кілька моментів про те, які взагалі групи чисел бувають. Це необхідно для того, щоб не намагатися з ‘ясовувати чітність дробу.

З яких чисел починається вивчення в основній школі?

Першими йдуть натуральні. Вони також спочатку з ‘явилися історично. Людству було необхідно підраховувати предмети. Причому за рахунку нуль не використовується, тому він не входить до групи натуральних чисел. Тут всі цілі, які більше одиниці.

Саме для них вперше дається визначення чітності. Щоб зрозуміти, яке число непарне, потрібно запам ‘ятати ознаку парного. Воно закінчується на одну з цифр: 0, 2, 4, 6, 8. Всі інші будуть непарними. Мінімальна з них дорівнює одиниці. Максимального не існує.

Які числа йдуть далі?

Цілі. У їх безліч входить вже нуль і всі негативні числа. Ланцюжок натуральних чисел був обмежений ліворуч, а вправо тривав нескінченно. З цілими виявляється нескінченна кількість чисел і зліва від нуля.

У цей момент трохи змінюється визначення чітності. Воно тепер має ділитися на два без залишку. Отже, непарні числа при поділі на два дають відповідь із залишком.

Причому навіть вводиться загальний запис: для парних – 2n, непарні – (2n + 1). Якщо для натуральних не існує тільки максимального парного або непарного, то у цілих немає і мінімального.

А що потім?

Раціональні (інша назва – речові) числа. Крім вже згаданих, до цього безліч входять ще й дроби. Тобто числа, які можна представити у вигляді двох. Перше з них є числівником і представляється у вигляді цілого числа. Друге – знаменник, який ніколи не дорівнює нулю.

До речі, для них не вводиться поняття парності. Тому непарні числа, записані у вигляді дробу, не існують зовсім.

Які результати дають дії з парними і непарними числами?

Їх можна розглянути в порядку ускладнення арифметичної дії. Тоді першим і другим підуть додавання і віднімання. Неважливо, яке з них виконується, відповідь буде залежати тільки від початкової пари чисел. Наприклад, якщо вихідні числа парні, то результат дії буде ділитися на дві. Такий же підсумок буде, якщо коштує різність або сума непарних чисел. Щоб отримати непарне число, доведеться складати або вичитати парне з непарним.

Це легко можна перевірити, використовуючи їх загальний запис. Наприклад, додавання двох парних чисел: 2n+2n = 4n = 2*2n. Тут 2n – парне число, яке ще множиться на два. Значить, воно точно буде ділитися націло на двійку. Тобто відповідь – парна.

При складанні парного з непарним маємо такий запис: 2n + (2n + 1) = 4n + 1. Перше додане – чітке число, до якого додається одиниця. Останнє доданок не дасть розділити цей результат на два націло.

Третя дія – множення. При його виконанні завжди буде чітка відповідь, якщо є хоча б один множник парний. У ситуації, коли перемножуються два непарних числа, результатом виявиться непарне.

Для ілюстрації останнього потрібно зробити такий запис: (2n + 1) * (2n + 1) = 4n + 2n + 2n + 1 = 8n + 1. Знову перше доданок являє собою парне число, а одиниця зробить його непарним.

З четвертою дією – діленням – все не так однозначно. Почати можна з двох парних. По-перше, може вийти дріб, тоді про парність мови не йде. По-друге, результатом буває ціле число. Але і тоді однозначної відповіді на питання про майбутню чітність отримати неможливо. Оцінити її можна тільки після виконання поділу. Відповідь може бути як парною, так і непарною.

Якщо ділиться непарне число на парне, то відповідь виявляється завжди дробовою. Значить, його чітність не визначається.

Коли в поділі беруть участь непарні числа, то результатом також може виявитися дріб. Але якщо відповідь ціла, то вона обов ‘язково буде непарною.

При поділі парного на непарне, як у попередній ситуації, можливо два варіанти: дріб або ціле число. У другому випадку воно завжди буде парним.