Ознака подільності на 11: На 11 діляться ті числа , у яких різниця між сумою цифр, які займають парні місця, ділиться на 11. Число 103785 ділиться на 11,так як сума цифр, що займають непарні місця, 1+3+8=12 дорівнює сумі цифр, що займають парні місця 0+7+5=12. 12-12=0. 0 ділиться на 11.
Ознака подільності на 9 звучить так: Натуральне число ділиться на 9 тоді й тільки тоді, коли ділиться на 9 сума його цифр. Приклад: Число 747 ділиться на 9, бо сума цифр числа 7 + 4 + 7 = 18 ділиться на 9.
Натуральне число, запис якого закінчується цифрою 0, ділиться на 10. Натуральне число, запис якого не закінчується цифрою 0, не ділиться на 10. Це правило називають ознакою подільності на 10.
11 (число)
| ← 10 11 12 → | |
|---|---|
| ← 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 → Список чисел — Цілі числа ← 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 → | |
| Кількісний числівник | одинадцять |
| Порядковий числівник | 11-ий (одинадцятий) |
| Факторизація | просте число |
Таблиця подільності
| Дільник | Умова Подільності | Приклади |
|---|---|---|
| 12 | Якщо число ділиться на 3 і на 4. | 324: воно ділиться і на 3, і на 4. |
| Число без останньої цифри множать на два і віднімають останню цифру. Таке число повинне ділитись на 12. | 324: (32×2) − 4 = 60. 60 ділиться на 12. |
Натуральне число ділиться на 11, якщо на 11 ділиться сума чисел, що утворені парами цифр запису числа, починаючи з одиниць. Наприклад: 103785, складаємо суму: 10+37+85=132, 01+32=33, 33 ділиться на 11, отже й число 103785 ділиться на 11.
2 8 3 8 — ділиться на 11, так як сума цифр на непарних позиціях S 2n+1 = 2 + 3 = 5; сума цифр на парних позиціях S 2n = 8+ 8 = 16, а їх різниця S 2n – S 2n+1 = 11 – …