4. Заломлення світла на межі поділу двох середовищ

Спрямуємо на поверхню води в широкій посудині вузький пучок світла під деяким кутом до поверхні. Ми помітимо, що в точках падіння промені проходять у воду, змінюючи при цьому свій напрямок.

Заломленням світла — це зміна напрямку поширення світла в разі його переходу з одного середовища в інше.

Заломлення світла в разі його переходу з повітря в скло:
α — кут падіння
β — кут відбивання
γ (гамма) — кут заломлення (утворений заломленим променем і перпендикуляром до межі поділу двох середовищ)

1. Промінь падаючий, промінь заломлений і перпендикуляр до межі поділу середовищ, встановлений із точки падіння променя, лежать в одній площині.
2. Відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення для двох даних середовищ є незмінною величиною:

Швидкість світла у вакуумі — \(300\ 000\ км/с\). У будь-якому іншому середовищі швидкість світла є меншою, ніж у вакуумі (у воді швидкість світла в \(1,33\) разу менша, ніж у вакуумі).
Причиною заломлення світла є зміна швидкості поширення світла в разі переходу з одного прозорого середовища в інше.
Прийнято говорити про оптичну густину середовища: чим менша швидкість світла в середовищі, тим більшою є його оптична густина .

Показник заломлення показує, у скільки разів швидкість поширення світла в першому середовищі більша (або менша), ніж швидкість поширення світла в другому середовищі :

• чим більше змінюється швидкість світла, тим більше світло заломлюється;
• якщо промінь світла переходить у середовище з більшою оптичною густиною (тобто швидкість світла зменшується), то кут заломлення є меншим від кута падіння: ;
• якщо промінь світла переходить у середовище з меншою оптичною густиною (тобто швидкість світла збільшується), то кут заломлення є більшим за кут падіння: .

Абсолютний показник заломлення показує, у скільки разів швидкість поширення світла в середовищі менша, ніж у вакуумі:

Повне внутрішнє відбивання світла — явище, за якого заломлення світла відсутнє, тобто світло повністю відбивається від середовища з меншою оптичною густиною.

Головне застосування цього явища пов’язане з волоконною оптикою. Якщо в торець суцільної скляної «нитки» спрямувати пучок світла, то після багаторазового відбивання світло вийде на її протилежному кінці незалежно від того, якою буде трубка — вигнутою чи прямою. Таку нитку називають світловодом .

• у техніці, зокрема для виявлення несправностей усередині двигунів без їх розбирання;
• у медицині для дослідження внутрішніх органів (ендоскопія);
• для освітлення сонячним світлом закритих приміщень;
• як кабелі для передачі інформації (волоконно-оптичні лінії зв’язку), коли ми дивимося телевізор або користуємося Інтернетом, то, скоріш за все, й не здогадуємося, що більшу частину свого «шляху» сигнал долає «скляною дорогою»;
• у декоративних світильниках.

1. Фізика : підруч. для 9 кл. загальноосвіт. навч. закл. / [В. Г. Бар’яхтар С. О. Довгий, Ф. Я. Божинова, О. О. Кірюхіна] ; за ред. В. Г. Бар’яхтара С. О. Довгого. — Харків : Вид-во «Ранок», 2017. — 272 с. : іл., фот.
2. Фізика : підруч. для 9-го кл. загальноосвіт. навч. закл. / В.Д. Сиротюк. — Київ : Генеза, 2017. — 248 с. : іл.
3. Фізика : підруч. для 9 кл. загальноосвіт. навч. закладів / Т. М. Засєкіна, Д. О. Засєкін. — К. : УОВЦ «Оріон», 2017. — 272 с. : іл.

Показник заломлення — формула, коефіцієнт, фізичний сенс

У фізиці розрізняють поняття абсолютного і відносного показника заломлення (рефракції). Ці характеристики залежать від оптичних властивостей середовища і показують, наскільки швидко в ній поширюються електромагнітні хвилі.

Завдяки цій величині можна ідентифікувати речовину і визначити деякі її властивості.

Швидкість і заломлення

Швидкість світла у вакуумі – це абсолютна величина, яка характеризує те, наскільки швидко поширюються в цьому середовищі електромагнітні хвилі. Згідно зі спеціальною теорією відносності, ця фундаментальна постійна не залежить від вибору інерціальної системи відліку, швидкість жодної частинки не може її перевищити. Вона є граничною і для поширення будь-яких взаємодій.

У 1975 році було вироблено найбільш точна на сьогодні система вимірювання швидкості світла у вакуумі при використанні еталонного метра. Зараз ця величина постулюється, а метр в системі СІ визначений як проміжок, який долає світло за 1/299 792 458 секунди. Таким чином фундаментальна фізична постійна є основною одиницею, а поняття метра виводиться щодо її вимірювання.

Поширення світла в будь-якому, навіть найбільш прозорому середовищі, відмінному від вакууму, відбувається повільніше.

Його швидкість позначають буквою v, тоді як для нього ж у вакуумі використовується буква C. обидві величини вимірюються в метрах в секунду. Їх відношення є абсолютним показником заломлення:

Цей термін вводиться для будь-яких оптично прозорих середовищ. Фізичний сенс показника заломлення у відношенні, в яке змінюється (зменшується) швидкість світла в середовищі щодо такої у вакуумі.

Подібна величина вводиться і для інших хвильових процесів, наприклад, для поширення звукових хвиль. Але в цьому випадку намагаються використовувати іншу термінологію, оскільки це не зовсім еквівалентні поняття.

Згідно з основними законами фізики, N завжди більше одиниці. Наприклад, для води він дорівнює 1,33, а для скла 1,5. Середовища з низьким коефіцієнтом рефракції називають менш оптично щільними.

Коефіцієнти рефракції для різних речовин

Він змінюється в залежності від частоти електромагнітного випромінювання, причому для деяких середовищ досить швидко.

Існують і оптично анізотропні речовини. У них заломлення залежить від напрямку і поляризації світла. Як приклад можна привести кристали з низькою симетрією кристалічної решітки або речовини, які піддані високому ступеню механічної деформації.

Коефіцієнт рефракції можна виразити через магнітну і діелектричну проникність. Він буде дорівнювати кореню квадратному з добутку цих величин. Значення цих постійних можуть сильно відрізнятися в залежності від частоти випромінювання.

З цієї формули очевидно, що в абсорбційних середовищах він буде комплексною величиною.

Щоб виміряти коефіцієнт заломлення, використовуються спеціальні оптичні прилади, які називаються рефрактометрами. Вони можуть працювати в ручному і автоматичному режимі.

Існують навіть методи дослідження речовин, засновані на визначенні фактора коефіцієнта заломлення. Вони називаються рефрактометрії і застосовуються для:

• ідентифікації хімічних сполук;
• визначення деяких фізико-хімічних параметрів рідин;
• якісного і структурного аналізу.

Для рефрактометрії розчинів використовуються спеціальні таблиці, які затверджуються міжнародними угодами.

Відносний показник

У прикладних завданнях найчастіше мова йде про поширення світла з одного середовища в інше. В цьому випадку вводиться інше поняття – відносний показник рефракції. Його отримують з відношення цієї характеристики для двох середовищ.

Формула показника заломлення може бути виражена і через фазову швидкість світла в речовинах:

• n ₁₂ – відносний показник рефракції;
• n ₁ – абсолютний для першої речовини, v ₁ – фазова швидкість електромагнітного випромінювання в першій речовині;
• n ₂ – абсолютний для другої речовини, v ₂ – відповідна фазова швидкість світла.

Для монохроматичних хвиль (коли довжина хвилі набагато більша, ніж відстань між молекулами в середовищі) справедливе відношення:

• sin α – синус кута падіння;
• sin β – синус кута відбиття;
• n – показник заломлення речовини, в якому поширяться заломлений світло, щодо середовища, в якій поширюється падаюча хвиля.

Цей закон був експериментально виведений В. Снелліусом в 1621 році.

Дисперсія світла

Дисперсія являє собою залежність показника заломлення від довжини хвилі. Один з найбільш яскравих прикладів подібного явища – розкладання світла при проходженні через призму.

В оптичному середовищі швидкість світла змінюється для різних частот, причому чим частота більша, тим більша рефракція і менша швидкість. З видимого діапазону максимальною швидкістю і мінімальним заломленням володіє червоний колір, а фіолетовий, навпаки, найнижчою швидкістю і високим заломленням. Подібне правило не стосується вакууму. У ньому швидкість світла для різних частот однакова.

У деяких речовинах можна спостерігати приклад аномальної дисперсії. Вона характеризується меншим заломленням синіх променів, ніж червоних. Явище дисперсії при розкладанні білого кольору показує, що насправді він складається з комбінації всіх інших.

Розкладання світла на спектр відбувається і при проходженні його через дифракційну решітку. Спектр в обох випадках відрізняється. Після проходження через призму він стискається в червоній області і розтягується в фіолетовій. Дифракційний спектр рівномірний для всіх довжин хвиль.

Явище дисперсії пояснює і факт наявності веселки після дощу. Дисперсія ж є причиною хроматичної аберації – оптичного недоліку, який проявляється в багатьох системах в тому числі і фотоапаратах у вигляді зниження щільності зображення і появи на ньому кольорових контурів.

У загальному випадку залежність рефракції від довжини хвилі може бути різною, виглядає вона наступним чином:

Дисперсія світла буде похідною від цієї функції:

Рефракція в дорогоцінних каменях

Завдяки високому значенню рефракції грані каменів “грають” на світлі. Це робить їх більш красивими і цікавими. З натуральних каменів найбільшу рефракцію має алмаз. В процесі його огранювання майстри точно дотримуються співвідношення граней, щоб шлях променів світла через камінь був максимальним.

Вартість каменю безпосередньо залежить від огранювання, особливо через те, що значна його частина втрачається в цьому процесі.

У США був виведений штучний камінь – муассаніт. На сьогодні його коефіцієнт заломлення є найбільшим серед мінералів, що застосовуються у виробництві коштовностей. Він кілька разів вище, ніж у діаманта, але користується меншою популярністю через ненатуральне походження.

Метаматеріали з негативним індексом

У 60 роках 20 століття з’явилася гіпотеза про можливе існування метаматеріалів з негативною рефракцією. Метаматеріалами називаються речовини, які завдяки штучно створеній періодичній структурі мають властивості, нехарактерні для звичайних.

На початку 21 століття їх існування вважається практично доведеним, багато вчених публікують експериментальні дані про отримання подібних зразків. Вважається, що вони будуть володіти такими властивостями:

• У них будуть відрізнятися напрямки фазової і групової швидкості.
• Ймовірне подолання дифракційної межі – мінімального значення розміру плями, яке можна отримати при фокусуванні електромагнітних хвиль.

Останнє дає можливість підвищити роздільну здатність мікроскопів і щільність запису інформації при менших фізичних розмірах та створити суперлінзу.

Показник заломлення: визначення, формула та приклади

Уявіть, що ви біжите рівною ґрунтовою доріжкою і наближаєтесь до річки глибиною по пояс. Вам потрібно перейти річку, і ви не хочете сповільнювати свій біг, тому вирішуєте прорватися через неї. Увійшовши у воду, ви намагаєтеся підтримувати ту ж швидкість, що і раніше, але швидко розумієте, що вода уповільнює вас. Нарешті, опинившись на іншому березі річки, ви набираєте ту ж швидкість, що і раніше.Так само, як швидкість вашого бігу зменшується, коли ви біжите по воді, оптика говорить нам, що швидкість поширення світла зменшується, коли воно проходить через різні матеріали. Кожен матеріал має коефіцієнт заломлення, який показує співвідношення між швидкістю світла у вакуумі та швидкістю світла в матеріалі. Коефіцієнт заломлення дає змогунам визначити шлях, який пройде промінь світла, проходячи крізь матеріал. Давайте дізнаємося більше про показник заломлення в оптиці!

Рис. 1 – Вода уповільнює бігуна, як різні матеріали уповільнюють швидкість поширення світла.

Визначення показника заломлення

Коли світло рухається у вакуумі, або порожньому просторі, швидкість поширення світла є просто швидкістю світла, \(3.00\times10^8\mathrm>.\) Світло рухається повільніше, коли воно проходить через середовище, таке як повітря, скло або вода. Світловий промінь, що переходить з одного середовища в інше під кутом падіння, зазнає таких ефектів рефлексія і заломлення Частина падаючого світла буде відбиватися від поверхні середовища під тим же кутом, що і кут падіння по відношенню до поверхні нормальний, тоді як решта буде передаватися під заломленим кутом. нормальний це уявна лінія, перпендикулярна до межі між двома середовищами. На зображенні нижче промінь світла, що зазнає відбиття і заломлення при переході з середовища \(1\) в середовище \(2,\), показаний світло-зеленим кольором. Товста синя лінія зображує межу між двома середовищами, тоді як тонка синя лінія, перпендикулярна до поверхні, являє собою нормаль.

Рис. 2 – Промінь світла відбивається і заломлюється при переході з одного середовища в інше.

Кожен матеріал має показник заломлення що дає співвідношення між швидкістю світла у вакуумі та швидкістю світла в матеріалі. Це допомагає нам визначити кут заломлення.

У “The показник заломлення матеріалу – це відношення між швидкістю світла у вакуумі та швидкістю світла в матеріалі.

Промінь світла, що рухається під кутом від матеріалу з меншим показником заломлення до матеріалу з більшим показником заломлення, матиме кут заломлення, який згинається до нормалі. Кут заломлення згинається від нормалі, коли він рухається від матеріалу з більшим показником заломлення до матеріалу з меншим показником заломлення.

Формула для показника заломлення

Показник заломлення, \(n,\) є безрозмірним, оскільки це відношення. Він має формулу \[n=\frac,\], де \(c\) – швидкість світла у вакуумі, а \(v\) – швидкість світла у середовищі. Обидві величини мають одиниці вимірювання – метри за секунду, \(\mathrm>.\) У вакуумі показник заломлення дорівнює одиниці, а у всіх інших середовищах показник заломлення більший одиниці.Заломлення повітря становить \(n_\mathrm=1.0003,\), тому ми зазвичай округляємо до кількох значущих цифр і приймаємо його за \(n_<\mathrm>\приблизно 1.000.\) У таблиці нижче наведено значення показника заломлення для різних середовищ з точністю до чотирьох значущих цифр.

Відношення показників заломлення двох різних середовищ обернено пропорційне відношенню швидкості поширення світла в кожному з них:

Закон заломлення, закон Снелла, використовує показник заломлення для визначення кута заломлення. Закон Снелла має формулу

де \(n_1\) і \(n_2\) – показники заломлення для двох середовищ, \(\theta_1\) – кут падіння, а \(\theta_2\) – кут заломлення.

Критичний кут показника заломлення

Для світла, що переходить із середовища з більшим показником заломлення в середовище з меншим показником заломлення, існує критичний кут Під критичним кутом заломлений світловий промінь ковзає по поверхні середовища, роблячи кут заломлення прямим по відношенню до нормалі. Коли падаюче світло потрапляє на друге середовище під будь-яким кутом, більшим за критичний кут, світло є повністю внутрішньо відображений так, щоб не було пропущеного (заломленого) світла.

У “The критичний кут це кут, під яким заломлений промінь світла падає на поверхню середовища, утворюючи прямий кут по відношенню до нормалі.

Ми обчислюємо критичний кут, використовуючи закон заломлення. Як згадувалося вище, під критичним кутом заломлений промінь дотичний до поверхні другого середовища так, що кут заломлення дорівнює \(90^\circ.\) Таким чином, \(\sin\theta_1=\sin\theta_\mathrm\) і \(\sin\theta_2=\sin(90^\circ)=1\) під критичним кутом. Підставивши їх у закон заломлення, ми отримаємо:

Оскільки \(\sin\theta_\mathrm\) дорівнює або менше одиниці, це показує, що показник заломлення першого середовища повинен бути більшим за показник заломлення другого, щоб відбулося повне внутрішнє відбиття.

Вимірювання показника заломлення

Поширеним приладом, який вимірює показник заломлення матеріалу, є рефрактометр Рефрактометр працює, вимірюючи кут заломлення і використовуючи його для обчислення показника заломлення. Рефрактометри містять призму, на яку ми поміщаємо зразок матеріалу. Коли світло проходить крізь матеріал, рефрактометр вимірює кут заломлення і виводить показник заломлення матеріалу.

Найпоширенішим застосуванням рефрактометрів є визначення концентрації рідини. Ручний рефрактометр солоності вимірює кількість солі в солоній воді, вимірюючи кут заломлення при проходженні через неї світла. Чим більше солі у воді, тим більший кут заломлення. Після калібрування рефрактометра ми поміщаємо кілька крапель солоної води на призму і накриваємо її кришкою.Коли світло проходить крізь неї, рефрактометр вимірює показник заломлення і виводить солоність у частинах на тисячу (ppt). Бджолярі також використовують ручні рефрактометри подібним чином, щоб визначити, скільки води міститься в меді.

Рис. 3 – Ручний рефрактометр використовує рефракцію для вимірювання концентрації рідини.

Приклади показника заломлення

Тепер давайте розв’яжемо кілька практичних задач на показник заломлення!

Світловий промінь, який спочатку рухався у повітрі, падає на алмаз під кутом \(15^\circ.\) Яка швидкість поширення світла у алмазі? Який кут заломлення?

Ми знаходимо швидкість поширення, використовуючи співвідношення для показника заломлення, швидкості світла і швидкості поширення, наведені вище:

З таблиці вище ми бачимо, що \(n_\text=2.417.\) Розв’язок для швидкості поширення світла в алмазі дає нам \(n_\text=2.417.\):

Для обчислення заломленого кута \(\theta_2,\) використовуємо закон Снелла з кутом падіння \(\theta_1,\) та показниками заломлення для повітря, \(n_\mathrm,\) та алмазу, \(n_\mathrm\):

Таким чином, кут заломлення дорівнює \(\theta_2=6.924^\circ.\)

Використовуючи калькулятор для обчислення значень косинуса і синуса для кута, заданого в градусах, завжди переконайтеся, що калькулятор налаштований на прийом градусів як вхідних даних. В іншому випадку калькулятор інтерпретуватиме вхідні дані як задані в радіанах, що призведе до неправильного результату.

Знайдіть критичний кут для променя світла, що падає на воду крізь корончате скло.

Згідно з таблицею в розділі вище, показник заломлення кронен-скла вищий за показник заломлення води, тому будь-яке падаюче світло від кронен-скла, яке потрапляє на межу розділу скло-вода під кутом, більшим за критичний, буде повністю внутрішньо відбиватися в скло. Показники заломлення кронен-скла та води становлять \(n_\mathrm=1.517\) та \(n_\mathrm=1.333,\).Отже, критичний кут такий:

Таким чином, критичний кут падіння світлового променя з коронного скла на воду дорівнює \(61.49^.\)

Показник заломлення – основні висновки

• Показник заломлення матеріалу – це відношення швидкості світла у вакуумі до швидкості світла в матеріалі, \(n=\frac,\) і є безрозмірним.
• Швидкість поширення світла повільніша в середовищах з вищим показником заломлення.
• Закон заломлення, або закон Снелла, пов’язує кути падіння і заломлення та показники заломлення за рівнянням: \(n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2.\)
• Коли світло переходить із середовища з низьким показником заломлення в середовище з високим показником заломлення, заломлений промінь вигинається в напрямку нормалі. При переході із середовища з високим показником заломлення в середовище з низьким показником заломлення він відхиляється від нормалі.
• Під критичним кутом світло, що переходить із середовища з більшим показником заломлення в середовище з меншим показником заломлення, відбивається від поверхні середовища, утворюючи прямий кут з нормаллю до поверхні. Будь-який промінь, що падає на матеріал під кутом, більшим за критичний, повністю відбивається всередину.
• Рефрактометр обчислює показник заломлення матеріалу і може використовуватися для визначення концентрації рідини.

Посилання

1. Рис. 1 – Біг у воді (//pixabay.com/photos/motivation-steeplechase-running-704745/) авторства Gabler-Werbung (//pixabay.com/users/gabler-werbung-12126/) ліцензовано Pixaby License (//pixabay.com/service/terms/)
2. Рис. 2 – Відбите та заломлене світло, StudySmarter Originals
3. Рис. 3 – Ручний рефрактометр (//en.wikipedia.org/wiki/File:2020_Refractometr.jpg) Яцека Галіцького (//commons.wikimedia.org/wiki/User:Jacek_Halicki), ліцензія CC BY-SA 4.0 (//creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.en)

Поширені запитання про показник заломлення

Що таке показник заломлення?

Показник заломлення матеріалу – це співвідношення між швидкістю світла у вакуумі та швидкістю світла в матеріалі.

Які є приклади показників заломлення?

Приклади показників заломлення для різних матеріалів включають приблизно одиницю для повітря, 1,333 для води і 1,517 для коронного скла.

Чому показник заломлення зростає з частотою?

Показник заломлення збільшується з частотою в дисперсії, коли біле світло розщеплюється на різні довжини хвиль. Хвилі світла поширюються з різною швидкістю, і показник заломлення для довжини хвилі збільшується з меншою довжиною хвилі і більшою частотою.

Як розрахувати показник заломлення?

Показник заломлення матеріалу обчислюється шляхом знаходження співвідношення між швидкістю світла у вакуумі та швидкістю світла в матеріалі. За допомогою рефрактометра можна знайти кут заломлення матеріалу, а потім обчислити показник заломлення.

Який показник заломлення скла?

Показник заломлення скла коронки становить приблизно 1,517.

Leslie Hamilton

Леслі Гамільтон — відомий педагог, який присвятив своє життя справі створення інтелектуальних можливостей для навчання учнів. Маючи більш ніж десятирічний досвід роботи в галузі освіти, Леслі володіє багатими знаннями та розумінням, коли йдеться про останні тенденції та методи викладання та навчання. Її пристрасть і відданість спонукали її створити блог, де вона може ділитися своїм досвідом і давати поради студентам, які прагнуть покращити свої знання та навички. Леслі відома своєю здатністю спрощувати складні концепції та робити навчання легким, доступним і цікавим для учнів різного віку та походження. Своїм блогом Леслі сподівається надихнути наступне покоління мислителів і лідерів і розширити можливості, пропагуючи любов до навчання на все життя, що допоможе їм досягти своїх цілей і повністю реалізувати свій потенціал.