Усічена піраміда – це геометричне тіло, утворене шляхом усічення піраміди. Вона має дві полігональні основи, які паралельні одна одній, а бічні грані є трапеціями. Виявлення об'єму усіченої піраміди – це важливий крок у вирішенні задач геометрії та інженерії.
Для розрахунку об'єму правильної усіченої піраміди необхідно знати висоту піраміди, радіус верхньої основи, радіус нижньої основи. Формула для знаходження об'єму правильної усіченої піраміди виглядає так:
V = (1/3) * h * (A + sqrt (A * B) + B)
де V – обсяг усіченої піраміди, h – висота піраміди, A – площа верхньої основи, B – площа нижньої основи.
Правильна зрізана піраміда є симетричною, тому її висота та площі основ рівні. Якщо відомий радіус верхньої та нижньої основи, а також висота, то можна легко розрахувати обсяг фігури, використовуючи цю формулу.
| Дані | Формули | Приклад розрахунку |
|---|---|---|
| Висота усіченої піраміди | h | h = 10 см |
| Радіус верхньої основи | R1 | R1 = 5 см |
| Радіус нижньої основи | R2 | R2 = 10 см |
| Площа основи | S | S = (π * R1²) + (π * R2²) + √ (R1 * R2) * (π * R1 + π * R2) |
| Об'єм усіченої піраміди | V | V = (h * S) / 3 |
Як знайти об'єм усіченої піраміди?
Об'єм усіченої піраміди: V = 1 3 H ⋅ S 1 + S 1 ⋅ S 2 + S 2 , де S 1 і S 2 − площі основ . Площа бічної поверхні правильної усіченої піраміди: S бік.
Чому дорівнює обсяг правильної усіченої піраміди?
Об'єм усіченої піраміди дорівнює твору третини її висоти у сумі площ основ і квадратного кореня з твору площ основ.
Як знайти об'єм правильної піраміди?
Об'єм правильної чотирикутної піраміди дорівнює третині твору площі основи на висоту: V = Sосн * h / 3. В основі правильної чотирикутної піраміди лежить квадрат, діагональ якого, за умовою, дорівнює 62 см.