Чому не можна в математиці ділити на нуль і множити на нескінченність 0 – правило

Дуже часто багато хто задається питанням, чому ж не можна використовувати ділення на нуль? У цій статті ми докладно розповімо про те, звідки з’явилося це правило, а також про те, які дії можна виконувати з нулем.

Нуль можна назвати однією з найбільш цікавих цифр. У цієї цифри немає значення, вона означає порожнечу в прямому сенсі слова. Однак, якщо нуль поставити поруч з якою-небудь цифрою, то значення цієї цифри стане більше в кілька разів.

Число дуже загадково саме по собі. Його використовував ще стародавній народ майя. У майя нуль означав «початок», а відлік календарних днів також починався з нуля.

Дуже цікавим фактом є те, що знак нуля і знак невизначеності у них були схожі. Цим майя хотіли показати, що нуль є таким же тотожним знайомий, як і невизначеність. В Європі ж позначення нуля з’явилося порівняно недавно.

Також багатьом відомий заборона, пов’язана з нулем. Будь-яка людина скаже, що на нуль не можна ділити. Це кажуть вчителі в школі, а діти вірять їм на слово. Зазвичай дітям або просто не цікаво це знати, яких вони знають, що буде, якщо, почувши важливий заборона, відразу ж запитати «А чому не можна ділити на нуль?». Але коли стаєш старшим, то прокидається інтерес, і хочеться побільше довідатися про причини такої заборони. Однак існує розумне доказ.

Дивіться також:

Дивіться також

• Твір-опис за картиною А. В. Куїнджі «Рання весна»
• «Лускунчик і мишачий король» – короткий зміст для читацького щоденника
• Образ Сантьяго в повісті Хемінгуея «Старий і море»
• Реформи імператора Петра 1: таблиця, причини основних економічних, військових і церковних перетворень
• Дон Кіхот – короткий зміст твору по главах: хто написав, список подвигів і характеристика лицаря
• Образ Елізи Дуліттл у пєсі Б. Шоу «Пігмаліон»
• Твір мініатюра на тему Золота осінь: опис осінньої природи в художньому стилі
• Якою ви бачите майбутнє життя Елізи? (за пєсою Б. Шоу «Пігмаліон»)
• Людину можна знищити, але неможливо перемогти (за повістю Хемінгуея «Старий і море»)
• Образ Генрі Хіггінса у пєсі Б. Шоу «Пігмаліон»
• «Матуся Кураж та її діти» – короткий зміст (переказ)
• Твір-опис за картиною А. В. Куїнджі «Березовий гай»
• Образ Гекльберрі Фінна в повісті Марка Твена «Пригоди Тома Сойєра»
• Висота ширина довжина – латинські позначення: як правильно пишуться розміри і чим відрізняються величини
• Коротка біографія Бернарда Шоу
• «Ромео і Джульєтта» – короткий зміст для читацького щоденника
• Як знайти площу і сторону рівностороннього трикутника, вписаного в коло, формула
• Про що змушує задуматися повість Хемінгуея «Старий і море»?
• Гіпербола – що це в літературі: приклади з художніх творів, способи визначення
• Образ Бена Роджерса в повісті Марка Твена «Пригоди Тома Сойєра»
• Які проблеми піднімає Б. Шоу у пєсі «Пігмаліон»
• Що це таке строфа вірша: види, 4 – це скільки рядків, як називається строфа з 5 віршованих рядків
• Вірність і зрада в повісті Гоголя «Тарас Бульба»
• Образ Альфреда Дуліттла у пєсі Б. Шоу «Пігмаліон»
• Опис картини Леонардо да Вінчі «Мона Ліза» (Джоконда)
• Приклади рудиментів і атавізмів у людини: в чому різниця, приклад докази еволюції, многососковость
• Образ Фредді в пєсі Б. Шоу «Пігмаліон»
• Відгук про проходження виробничої практики: зразок написання характеристики і висновки про стажування студента
• Шпаківня (твір-опис процесу праці)
• Чи можна пробачити зраду?
• План написання підсумкового твору: приклади структури, підготовка тез і аргументів
• Художні особливості повісті Бальзака «Гобсек»
• Образ тітки Поллі в повісті Марка Твена «Пригоди Тома Сойєра»
• Твір-опис за картиною Ф. А. Васильєва «Мокрий луг»
• Екстремуми функції – що це таке: як знайти критичну точку максимуму і мінімуму
• Життєві і духовні цінності людини – твір: приклади з літератури, які бувають, синоніми
• Аналіз повісті Гоголя «Вечори на хуторі поблизу Диканьки»
• Твір-опис дії: «Як я пекла торт»
• Розповідь про мого друга
• Дружба Тома Сойєра і Гельберри Фінна (за повістю Марка Твена «Пригоди Тома Сойєра»)
• Порівняльна характеристика Хіггінса і Пикеринга
• «Гобсек» – короткий зміст (переказ)
• Мій друг Олексій (твір-опис зовнішності людини)
• У чому виявився реалізм письменника при створенні образу Гобсека?
• Аналіз повісті Хемінгуея «Старий і море»
• Важливо бути вірним слову?
• Образ Сіда Сойєра в повісті Марка Твена «Пригоди Тома Сойєра»
• Внутрішня і зовнішня політика імператора Олександра 3: коротко про основні реформи і контрреформи, підсумки правління
• Мінін і Пожарський – хто це такі: коротко що вони зробили, історія повстання рятівників Вітчизни
• Твір на тему Вірність і зрада – приклади з творів: вступ, аргументи, тези та висновок

Чому не можна ділити на нуль і що буде, якщо зробити це?

У школі нас вчили, що не можна ділити на нуль. Є навіть жарт, що чорні діри з’явилися тому, що деякі люди намагалися це зробити. Але чи правда, що це правило таке непорушне?

У школі нам забороняли робити це, але тепер ніхто нам не указ і ми можемо спокійно ділити на нуль. Чи все ж ні?

Для початку нам варто розібратися, що собою являє операція ділення. На простому арифметичному рівні поділ включає в себе розподілом групи об’єктів на рівні частини. Наприклад, візьмемо 10 апельсинів, які потрібно розділити між 5 людьми за столом. Кожна людина отримає кількість фруктів, що дорівнює 10/5, або по 2 на кожну. Якби за столом сиділа тільки одна людина, вона отримала б 10/1 або 10 апельсинів. Отже, ось питання: скільки з 10 апельнів отримає кожна людина, якщо за столом буде 0 осіб?

Чому не можна ділити на нуль?

Справа в тому, що поділ на 0 не має сенсу, тому що будь-яка спроба зробити це призводить до появи все більших і великих суперечностей. Як правило, після поділу ми можемо повернутися назад за допомогою множення. Для рівняння r = a ^ b це буде операція a = r ст.1b. Якщо ми припустимо, що b = 0, то отримаємо r ст.10 = a. Але ж це не так – при множенні на 0 завжди виходить 0.

Можна припустити, що дріб, знаменник якого дорівнює 0, дорівнює нескінченності. У цій ідеї дійсно є логіка, можливо, ви помітили, що при поділі чисел на все менші і менші ми отримуємо все більше і більше число.

Коли ділитель нескінченно зменшується, приватне нескінченно зростає, тим самим прагнучи до нескінченності. Однак прагнення до нескінченності і рівності нескінченності – це два абсолютно різних поняття. Все тому, що нескінченність – це не число, а швидше абстрактна ідея. Якщо б ми спробували розглядати нескінченність як число (наприклад, у рівнянні 1: 0 = ^), то зіткнулися б з наступними математичними аномаліями:

У цьому випадку ми отримаємо твердження, що всі цілі числа рівні один одному, і вся система впаде. Тому в тих галузях математики, де поділ на нуль все ж можна використовувати, на цю дію накладають обмеження, щоб уникнути логічних помилок.