Кількість ступенів свободи в статистиці — це кількість здатних змінюватися значень у підсумковому обчисленні статистики. Ступінь свободи (кристалографія) — число змінних, які можна міняти, не змінюючи фазового стану системи.
Кількість коливальних ступенів свободи дорівнює різниці між повною кількістю ступенів свободи молекули та сумарною кількістю поступальних і обертальних ступенів свободи: iкол = i – (iп + iоб) . Коливальні ступені свободи молекули визначаються кількістю та конфігурацією атомів, із яких вона складається.
Поняття ступенів свободи, часто скорочено як DOF, має важливе значення для визначення можливих позицій та орієнтацій, до яких може досягти робот. Об'єкт у фізичному світі може мати до шести ступенів свободи, а саме вперед/назад, вбік і вгору/вниз, а також обертання навколо цих осей.
Зміна ΔU внутрішньої енершії системи під час її переходу з одного стану в інший дорівнює сумі роботи зовнішніх сил A' і кількості теплоти, що передається системі Q: ΔU = A' + Q.
На кожну ступінь свободи припадає в середньому однакова кінетична енергія. Основне рівняння кінетичної теорії газів зв'язує тиск р [Па] та об'єм V [м3] газу з повною кінетичною енергією поступального руху його молекул. Абсолютному нулю температури відповідає енергія, що є рівною нулю.
Відповідність хі-квадрат починається з однієї категоріальної змінної із загальною кількістю nрівнів. Ми перевіряємо гіпотезу про те, що ця змінна відповідає заздалегідь визначеній моделі. Кількість ступенів свободи на одиницю менше кількості рівнів. Іншими словами, існує n- 1 ступенів свободи.