Шкільна програма: що таке n у фізиці?

Вивчення фізики в школі триває кілька років. При цьому учні стикаються з проблемою, що одні й ті ж літери позначають зовсім різні величини. Найчастіше цей факт стосується латинських літер, як же тоді вирішувати завдання?

• Що означає прописна буква N у фізиці?
• Що може означати буква n у фізиці?
• Яка фізична величина може бути позначена n і N?
• Формули, в яких фігурує прописна N
• Ще одна формула з N у фізиці – частота коливань. Щоб її порахувати, потрібно їх число розділити на час:
• Формули, в яких зустрічається рядкова n
• Чому дорівнює n у фізиці, якщо це показник заломлення?
• Завдання на потужність
• Завдання на показник заломлення
• Завдання на період звернення
• Підіб ‘ємо підсумки

Лякатися такого повтору не варто. Вчені постаралися ввести їх у позначення так, щоб однакові літери не зустрілися в одній формулі. Найчастіше учні стикаються з латинською n. Вона може бути рядковою або прописною. Тому логічно виникає питання про те, що таке n у фізиці, тобто в певній формулі, що зустрілася учню.

Що означає прописна буква N у фізиці?

Найчастіше в шкільному курсі вона зустрічається при вивченні механіки. Адже там вона може бути відразу в дух значеннях – потужність і сила нормальної реакції опори. Природно, що ці поняття не перетинаються, адже використовуються в різних розділах механіки і вимірюються в різних одиницях. Тому завжди потрібно точно визначити, що таке n у фізиці.

Потужність – це швидкість зміни енергії системи. Це скалярна величина, тобто просто число. Одиницею її виміру служить ватт (Вт).

Сила нормальної реакції опори – сила, яка чинить дію на тіло з боку опори або підвісу. Крім числового значення, вона має напрямок, тобто це векторна величина. Причому вона завжди перпендикулярна поверхні, на яку проводиться зовнішній вплив. Одиницею вимірювання цієї N є ньютон (Н).

Що таке N у фізиці, крім вже зазначених величин? Це може бути:

• постійна Авогадро;
• збільшення оптичного приладу;
• концентрація речовини;
• число Дебаю;
• повна потужність випромінювання.

Що може означати буква n у фізиці?

Список найменувань, які можуть за нею ховатися, досить обширний. Позначення n у фізиці використовується для таких понять:

• показник заломлення, причому він може бути абсолютним або відносним;
• нейтрон – нейтральна елементарна частинка з масою незначно більшою, ніж у протона;
• частота обертання (використовується для заміни грецької літери “ню”, оскільки вона дуже схожа на латинську “ве”) – число повторення обертів за одиницю часу, вимірюється в герцах (Гц).

Що означає n у фізиці, крім вже зазначених величин? Виявляється, за нею ховаються основне квантове число (квантова фізика), концентрація і постійна Лошмідта (молекулярна фізика). До речі, при обчисленні концентрації речовини потрібно знати величину, яка також записується латинською “ен”. Про неї йтиметься нижче.

Яка фізична величина може бути позначена n і N?

Її назва походить від латинського слова numerus, в перекладі вона звучить як “число”, “кількість”. Тому відповідь на питання про те, що означає n у фізиці, досить проста. Це кількість будь-яких предметів, тіл, частинок – всього, про що йдеться в певному завданні.

Причому “кількість” – одна з небагатьох фізичних величин, які не мають одиниці виміру. Це просто число, без найменування. Наприклад, якщо в завданні йдеться про 10 частинки, то n дорівнюватиме просто 10. Але якщо виходить так, що рядкова “ен” вже зайнята, то використовувати доводиться прописну букву.

Формули, в яких фігурує прописна N

Перша з них визначає потужність, яка дорівнює відношенню роботи до часу:

У молекулярній фізиці є таке поняття, як хімічна кількість речовини. Позначається грецькою літерою “ню”. Щоб його порахувати, слід розділити кількість частинок на число Авогадро:

До речі, остання величина теж позначається настільки популярною буквою N. Тільки у неї завжди присутній нижній індекс – А.

Щоб визначити електричний заряд, потрібно формула:

Ще одна формула з N у фізиці – частота коливань. Щоб її порахувати, потрібно їх число розділити на час:

З ‘являється буква “ен” у формулі для періоду звернення:

Формули, в яких зустрічається рядкова n

У шкільному курсі фізики ця буква найчастіше асоціюється з показником заломлення речовини. Тому важливим виявляється знання формул з її застосуванням.

Так, для абсолютного показника переломлення формула записується наступним чином:

Тут з – швидкість світла у вакуумі, v – його швидкість у заломлюючому середовищі.

Формула для відносного показника заломлення дещо складніша:

n21 = v1 : v2 = n2 : n1,

де n1 і n2 – абсолютні показники заломлення першого і другого середовища, v1 і v2 – швидкості світлової хвилі в зазначених речовинах.

Як знайти n у фізиці? У цьому нам допоможе формула, в якій потрібно знати кути падіння і заломлення променя, тобто n21 = sin : sin γ.

Чому дорівнює n у фізиці, якщо це показник заломлення?

Зазвичай у таблицях наводяться значення для абсолютних показників заломлення різних речовин. Не варто забувати, що ця величина залежить не тільки від властивостей середовища, але і від довжини хвилі. Табличні значення показника заломлення даються для оптичного діапазону.

Абсолютний показник заломлення

Отже, стало ясно, що таке n у фізиці. Щоб не залишилося будь-яких питань, варто розглянути деякі приклади.

Завдання на потужність

№1. Під час оранки трактор тягне плуг рівномірно. При цьому він докладає чинності 10 кН. При такому русі протягом 10 хвилин він долає 1,2 км. Потрібно визначити розвивану їм потужність.

Переведення одиниць до СІ. Почати можна з сили, 10 Н дорівнює 10000 Н. Потім відстань: 1,2 1000 = 1200 м. Залишився час – 10 ст.1 60 = 600 с.

Вибір формул. Як вже було сказано вище, N = А: t. Але в завданні немає значення для роботи. Для її обчислення стане в нагоді ще одна формула: А = F S. Остаточний вид формули для потужності виглядає так: N = (F × S) : t.

Рішення. Вирахуємо спочатку роботу, а потім – потужність. Тоді в першій дії вийде 10 000 ^ 1 200 = 12 000 000 Дж. Друга дія дає 12 000 000: 600 = 20 000 Вт.

Відповідь. Потужність трактора дорівнює 20 000 Вт.

Завдання на показник заломлення

№2. Абсолютний показник заломлення біля скла дорівнює 1,5. Швидкість поширення світла в склі менша, ніж у вакуумі. Потрібно визначити, у скільки разів.

У СІ перекладати дані не потрібно.

При виборі формул зупинитися потрібно на цій: n = з: v.

Рішення. З зазначеної формули видно, що v = с: n. Це означає, що швидкість поширення світла в склі дорівнює швидкості світла у вакуумі, поділеному на показник заломлення. Тобто вона зменшується в півтора рази.

Відповідь. Швидкість поширення світла в склі менше, ніж у вакуумі, в 1,5 рази.

№3. Є два прозорі середовища. Швидкість світла в першій з них дорівнює 225 000 км/с, у другій – на 25 000 км/с менше. Промінь світла йде з першого середовища в друге. Кут падіння дорівнює 30º. Обчислює значення кута заломлення.

Чи потрібно переводити в СІ? Швидкості дані у позасистемних одиницях. Однак при підстановці у формули вони скоротяться. Тому переводити швидкості в м/с не потрібно.

Вибір формул, необхідних для вирішення завдання. Потрібно буде використовувати закон заломлення світла: n21= sin α: sin γ. А також: n = з: v.

Рішення. У першій формулі n21 – це відношення двох показників переломлення розглянутих речовин, тобто n2 і n1. Якщо записати другу зазначену формулу для запропонованих середовищ, то отримаються такі: n1 = з: v1 і n2 = с: v2. Якщо скласти відношення двох останніх виразів, вийде, що n21 = v1: v2. Підставивши його у формулу закону заломлення, можна вивести такий вираз для синуса кута заломлення: sin γ = sin α × (v2 : v1).

Підставляємо у формулу значення зазначених швидкостей і синуса 30º( дорівнює 0,5), виходить, що синус кута заломлення дорівнює 0,44. По таблиці Брадіса виходить, що кут дорівнює 26º.

Відповідь. Значення кута заломлення – 26º.

Завдання на період звернення

№4. Лопаті вітряка обертаються з періодом, рівним 5 секундам. Обчисліть кількість обертів цих лопатей за 1 годину.

Переводити в одиниці СІ потрібно тільки час 1 годину. Воно дорівнюватиме 3 600 секундам.

Підбір формул. Період обертання і кількість обертань пов ‘язані формулою Т = t: N.

Рішення. З зазначеної формули кількість обертів визначається ставленням часу до періоду. Таким чином, N = 3600: 5 = 720.

Відповідь. Кількість обертів лопатей млина дорівнює 720.

№5. Гвинт літака обертається з частотою 25 Гц. Який час потрібно гвинту, щоб здійснити 3000 обертів?

Всі дані наведені з СІ, тому перекладати нічого не потрібно.

Необхідна формула: частота = N: t. З неї необхідно тільки вивести формулу для невідомого часу. Воно є ділником, тому його належить знаходити поділом N на лад.

Рішення. У результаті поділу 3 000 на 25 виходить число 120. Воно буде вимірюватися в секундах.

Відповідь. Гвинт літака здійснює 3000 оборотів за 120 с.

Підіб ‘ємо підсумки

Коли учню в завданні з фізики зустрічається формула, що містить n або N, йому потрібно розібратися з двома моментами. Перший – з якого розділу фізики наведено рівність. Це може бути ясно із заголовка в підручнику, довіднику або слів вчителя. Потім слід визначитися з тим, що ховається за багатоликою “ен”. Причому в цьому допомагає найменування одиниць вимірювання, якщо, звичайно, наведено її значення. Також допускається ще один варіант: уважно подивіться на інші літери у формулі. Можливо, вони виявляться знайомими і дадуть підказку у вирішуваному питанні.

§ 3. Фізичні величини та їх вимірювання

Кожна наука чи галузь знань починається з класифікації її понять. Поняття науки – це основа її мови, мислення й обміну думками. Основою кожного поняття є його істотні ознаки, які відображають суть даного об’єкта. У кожній науці існують поняття, пов’язані між собою залежностями й розділені за істотними ознаками.

Під час проведення дослідів у фізиці виконують спеціальні вимірювання. Для фізики, як науки експериментальної, вимірювання є невід’ємною складовою досліджень. Роль вимірювань у розвитку науки яскраво охарактеризував російський учений Д. І. Менделєєв, який сказав: «Наука починається там, де починають вимірювати».

Фізичні величини та їх одиниці. Міжнародна система одиниць. Кожного дня ми спостерігаємо різноманітні фізичні тіла і взаємодіємо з ними. Розглядаючи фізичні тіла або явища, виділяють деякі особливості, спільні для них, або такі, що відрізняють їх від інших тіл і явищ. Ці особливості називають фізичними властивостями. Тримаючи в руках грудочку снігу, говорять, що вона холодна, а щойно зварена кава – гаряча. Віконне скло крихке і легко розбивається, алмаз же настільки твердий, що може надрізати скло. Яблуко маленьке у порівнянні із земною кулею, але величезне порівняно з молекулою води.

Такі порівняння дають наближений опис властивостей тіл. Для того, щоб отримати точні характеристики фізичних властивостей тіл і явищ, розглядають фізичні величини, які характеризують властивості фізичного тіла. Фізичними величинами є температура, об’єм, час, довжина, швидкість. Щоб установити залежність об’єму води або іншої рідини від температури, під час нагрівання рідини вимірюють одночасно об’єм і температуру.

Фізична величина – властивість, спільна в якісному відношенні у багатьох матеріальних об’єктів та індивідуальна в кількісному відношенні у кожного з них.

Фізичну величину можна виміряти. Для вимірювання довжини учнівського столу її порівнюють з іншою довжиною, яка прийнята за одиницю довжини, наприклад, з метром.

Виміряти будь-яку величину – означає порівняти її з однорідною величиною, прийнятою за одиницю цієї величини.

В результаті вимірювань фізичних величин отримують їх числове значення, виражене в прийнятих одиницях. Таким чином, щоби виміряти фізичну величину, потрібно встановити одиницю, з якою її треба порівняти. Для кожної фізичної величини прийняті свої одиниці. Лінійні розміри тіл, різноманітні відстані вимірюють у метрах. Одиницею довжини є 1 метр (1 м). Одиницею площі є 1 квадратний метр (1 м 2 ), одиницею об’єму – 1 кубічний метр (1 м 3 ).

Для зручності різні країни намагаються використовувати для вимірювання одних і тих самих фізичних величин однакові одиниці. Обов’язковому застосуванню в Україні підлягають основні одиниці Міжнародної системи, а також десяткові кратні та частинні від них одиниці. Міжнародна система одиниць (System International unites) з міжнародним скороченням назви SI (українською мовою — СІ) була прийнята та рекомендована Генеральною конференцією з мір і ваг у 1960 р.; на наступних конференціях неодноразово уточнювалась. СІ має низку переваг над системами, які існували раніше: вона універсальна, охоплює всі галузі науки, техніки, господарства тощо. Тому вона отримала визнання в багатьох країнах світу.

Основними величинами СІ є довжина, час, маса, сила електричного струму, термодинамічна температура, кількість речовини і сила світла.

Використовуються також позасистемні одиниці. Деякі з них використовуються завдяки зручності застосування в певних галузях, інші збереглися завдяки історичним традиціям. Відмова від них зараз неможлива у зв’язку з їх широким розповсюдженням. Часто доводиться мати справу з британськими одиницями (дюйм, фут, фунт, унція, барель тощо). Другу групу створюють давньоруські одиниці (пуд, вершок, сажень тощо).

Правила запису фізичних величин визначено Державним стандартом України.

Наприклад, короткий запис виразу «час руху автомобіля тридцять секунд» має вигляд t = 30 с. У цьому виразі t – позначення часу (латинська літера), 30 – числове значення часу, літера «с» – позначення одиниці часу (секунди). Назви, символи, одиниці фізичних величин, що вивчаються у 7 класі, наведено на форзаці підручника.

Символ (фізичної) величини – умовний знак, прийнятий для позначення фізичних величин одного роду.

Числове значення (фізичної) величини – число, що дорівнює відношенню розміру фізичної величини, що вимірюється, до розміру одиниці фізичної величини чи кратної (часткової) одиниці.

Позначення одиниці (фізичної) величини – умовна абревіатура з літер, складена з літер слів, які входять до назви одиниці, або спеціальні знаки.

Розрізняють векторні та скалярні фізичні величини. Щоб задати скалярну фізичну величину достатньо вказати лише числове значення, а щоб задати векторну фізичну величину необхідно вказати напрям і точку прикладання вектора. Наприклад, маса, довжина, об’єм – скалярні, а швидкість – векторна фізична величина.

Зі шкільного курсу математики вам відомо, що на практиці використовуються кратні десяткові одиниці, які в 10, 100, 1000 разів більші за прийняті одиниці. А також частинні одиниці, які, відповідно, в 10, 100, 1000 разів менші прийнятих одиниць. Тому у фізиці використовують кратні та частинні одиниці фізичних величин. Наприклад, одиниці довжини, кратні одному метру (1 м), – це декаметр (10 м), кілометр (1000 м). Одиниці, частинні метру, – дециметр (0,1 м), сантиметр (0,01 м), міліметр (0,001 м). Множники, префікси та їхні позначення подано на форзаці підручника.

Вимірювання фізичних величин. Для вимірювання фізичних величин використовують спеціальні засоби вимірювання або вимірювальні прилади. Найпростішими приладами є лінійка та мірна стрічка, призначені для вимірювання довжини, а також мірні циліндри, якими вимірюють об’єми рідин (рис. 1.26). На практиці використовують і більш складні прилади, наприклад, секундомір для вимірювання часу, а також термометр для вимірювання температури (рис. 1.27).

Рис. 1.26. Прилади для вимірювання довжини та об’єму

Рис. 1.27. Прилади для вимірювання часу й температури

Вимірювальний прилад – засіб вимірювань, в якому створюється візуальний сигнал вимірюваної інформації.

Для термометра та мензурки таким сигналом виступає рівень висоти стовпчика рідини, для годинника – положення стрілок тощо.

Вимірювання – відображення вимірюваних величин їх значеннями шляхом експерименту та обчислень за допомогою спеціальних технічних засобів.

Із розвитком науки й техніки вимірювальні прилади вдосконалювалися та ускладнювалися. Сучасна фізика для досліджень властивостей речовини використовує унікальні прилади, які встановлені, наприклад, на апаратах для вивчення морських глибин, космічних апаратах.

Спільною ознакою простих вимірювальних приладів є наявність шкали, яка утворюється нанесенням рисок і відповідних їм значень фізичних величин. Відстань між двома числовими позначками на шкалі приладу може додатково поділятися на поділки (рис. 1.28).

Шкала (аналогового вимірювального приладу) – частина показувального пристрою у вигляді впорядкованої сукупності позначок разом із пов’язаною з нею певною послідовністю чисел.

Крім аналогових існують цифрові вимірювальні прилади, де інформація подається в готовому для сприймання вигляді на циферблаті.

Рис. 1.28. Шкала вимірювального приладу

Позначка шкали – риска або інший знак на шкалі, що відповідають одному або декільком значенням вимірюваної величини.

Поділка шкали – частина пікали між двома сусідніми позначками шкали.

Перед тим, як виконують вимірювання фізичних величин будь-яким приладом, визначають ціну поділки його шкали, яку позначають C_V.

Ціна поділки шкали аналогового вимірювального приладу – різниця значень вимірюваної величини, що відповідає двом сусіднім позначкам шкали.

Визначити ціну поділки шкали вимірювального приладу можна таким чином:

• 1) звернути увагу на одиницю фізичної величини, вказану на приладі, відносно якої проградуйовано шкалу;
• 2) знайти на шкалі дві найближчих (сусідніх) позначки, біля яких вказано значення фізичної величини;
• 3) визначити кількість поділок між вибраними значеннями фізичної величини;
• 4) від більшого значення фізичної величини, вибраного на шкалі, відняти менше і розділити на кількість поділок між ними.

Рис. 1.29. Мірний циліндр

Для прикладу визначимо ціну поділки мірного циліндра (рис. 1.29). Одиницею вимірювання об’єму для мірного циліндра є мілілітр (1 мл = 1 см 3 ), що вказано у верхній частині шкали приладу. Використаємо будь-які сусідні поділки, біля яких нанесено числові значення, наприклад, 200 і 250 мл. Відстань між цими значення нараховує десять поділок. Отже, ціна поділки шкали мірного циліндра дорівнює:

Одиницею вимірювання довжини, що зазначено на мірній стрічці та лінійці (рис. 1.26), є сантиметр. Ціна поділки шкали цього вимірювального приладу дорівнює 0,1 см або 1 мм.

У фізиці розрізняють два типи вимірювань: прямі та непрямі.

Пряме вимірювання – вимірювання фізичної величини, значення якої знаходять безпосередньо за допомогою вимірювального приладу або інструменту.

Непряме вимірювання – вимірювання, в якому значення однієї чи декількох вимірюваних величин знаходять після обчислення за відомими залежностями їх від декількох величин, що вимірюються прямо.

Тобто прямими є вимірювання, якщо їх виконують безпосередньо тим чи іншим приладом, наприклад, довжину – лінійкою, час – секундоміром, температуру – термометром. Не завжди можливо прямо виміряти ту чи іншу величину. Тоді застосовують непрямі вимірювання. Прикладом непрямих вимірювань є вимірювання об’ємів тіл правильної форми, таких як куб, паралелепіпед. Прямо визначають лінійні розміри – довжину його ребер, а потім розраховують об’єм.

Головне у цьому параграфі

Виміряти будь-яку величину – означає порівняти її з однорідною величиною, прийнятою за одиницю цієї величини. Щоби виміряти фізичну величину, потрібно встановити одиницю, з якою її треба порівняти. Згідно з Міжнародною системою одиниць довжина вимірюється метрами, час – секундами, маса – кілограмами. Одиницею довжини є 1 метр (1 м), площі – 1 квадратний метр (1 м 2 ), об’єму – 1 кубічний метр (1 м 3 ), часу – 1 секунда (1 с).

Ціною поділки шкали вимірювального приладу називають значення фізичної величини, що відповідає відстані між двома найближчими позначками.

Запитання для самоперевірки

• 1. Наведіть приклади фізичних величин. Які фізичні явища вони характеризують?
• 2. Наведіть приклади використання кратних і частинних одиниць фізичних величин.
• 3. Назвіть вимірювальні прилади, які ви знаєте.
• 4. Що таке шкала вимірювального приладу?
• 5. На прикладі поясніть, як визначити ціну шкали вимірювального приладу.
• 6. Що таке прямі та непрямі вимірювання? Поясніть на прикладі.

Вправа 2

• 1. Доберіть одиниці фізичних величин, які не входять до Міжнародної системи, але використовуються на виробництві та в побуті (наприклад, довжини та маси).
• 2. Визначте ціну поділки шкал вимірювальних приладів, які є у вас вдома (медичний термометр, кімнатний термометр, настінний годинник). Запишіть показання термометрів і час (години та хвилини), коли проводили вимірювання.
• 3. Повторіть і запишіть співвідношення між одиницями довжини, площі та об’єму.

Назва приладу

Вимірювана фізична величина

Ціна поділки шкали приладу

Значення фізичної величини

Таблиця фізичних величин та формул їх визначення для 7 класу

Таблиця містить основні фізичні величини та формули їх визначення. Також опис величин, які входять до формул. Матеріал призначений для використання на уроках фізики у 7-му класі.

На допомогу вивчення фізики (7 кл)

Назва фізичної величини

Формула

Величини, що входять в формулу

Основні одиниці вимірювання

Густина

m – маса тіла

V –об’єм тіла

кг/м 3

кг

м 3

Сила тяжіння

F _{т яж} – сила тяжіння

m – маса тіла

g – стала

Н

кг

Н/кг

Сила тертя

– сила тертя

– коефіцієнт тертя ковзання

N – сила нормального тиску

Н

Н

Сила пружності

F _пруж – сила пружності

k – жорсткість тіла (коефіцієнт жорсткості)

x – видовження (стиск) тіла

Н

Н/м

м

Вага тіла

P – вага тіла

m – маса тіла

g – стала

Н

кг

Н/кг

Тиск

р – тиск

F – сила тиску

S – площа поверхні

Па

Н

м 2

Гідростатичний тиск

p – гідростатичний тиск

ρ – густина рідини

h – висота рівня рідини

g – стала

Па

кг/м 3

м

Н/кг

Архімедова сила

F _A = ρ _p gV _т

F _A – архімедова сила

ρ _p – густина рідини або газу

g – стала

V _т – об’єм зануреного тіла

Н

кг/м 3

Н/кг

м 3

Сполучені посудини

ρ ₁ , ρ _{2 –} тиск лівого і правого стовпця рідин
h ₁ , h ₂ – висота лівого і правого стовпця рідин

Па

м

Механічна робота

A = Ft

A = Nt

A – робота

F – сила

t – час

Дж

Н

с

Потужність

N = F _тяг υ

N – потужність

A – робота

t – час

F _тяг – сила тяги

υ – швидкість

Вт

Дж

с

Н

м/с

Потенціальна енергія

E _п – потенціальна енергія піднятого тіла

h – висота підняття

m – маса тіла

g – стала

Дж

м

кг

Н/кг

Потенціальна енергія пружно деформованого тіла

E _п – потенціальна енергія пружно деформованого тіла

k – жорсткість тіла

x – видовження (деформація) тіла

Дж

Н/м

м

Кінетична енергія тіла

E _к – кінетична енергія тіла

m – маса тіла

υ – швидкість тіла

Дж

кг

м/с

Повна енергія

Е _повна = Е _п + Е _к

Е _повна – повна енергія

Е _п Е _к – потенціальна і кінетична енергії

Дж

Дж

Момент сили

M = Fd

M – момент сили

F – сила

d – плече сили

Нм

Н

м

Умова рівноваги важіля

F ₁ , F ₂ – сили, прикладені до кінців важеля

d ₁ , d ₂ – плечі сил, прикладених до важеля

Н

м

Коефіцієнт корисної дії механізму

η – ККД

Ак Ап – корисна і повна роботи