Теорія: Для того щоб перетворити нескінчений періодичний дріб на звичайний, треба від числа, що стоїть до другого періоду, відняти число, що стоїть до першого періоду.
Мінімальна група цифр, яка повторюється, називається періодом. Період записується в круглих дужках. 8 9 = 8 : 9 = 0,88888 … = 0, ( 8 ) .
Приклад. Перетворити у десятковий дріб число 3/4 . Отже, 3/4 = 0,75.
Щоб перетворити звичайний дріб у десятковий, треба його чисельник поділити на знаменник. Нескоротні дроби, знаменники яких можна розкласти на прості множники 2 і 5, можна перетворити у скінченний десятковий дріб.
Якщо при діленні чисельника на знаменник матимемо нескінченний дріб, у якого одна або кілька цифр повторюються в одній і тій же послідовності, то такий дріб називають періодичним. У таких випадках говорять про наближене перетворення звичайних дробів у десяткові.
Будь-який звичайний дріб, знаменник якого є розрядною одиницею 10, 100, 1000, …, можна записати у вигляді десяткового дробу. У записі десяткового дробу завжди є ціла та дробова частини. Їх розділяє кома. У десятковому дробі після коми має стояти стільки цифр, скільки нулів у знаменнику відповідного звичайного дробу.
Числа 1,1666… і 0,363636… називають нескінченними періодичними десятковими дробами. Будь-який десятковий дріб або ціле число можна перетворити у нескінченний …