Якщо дві прямі паралельні, то при перетині їх третьою січною різносторонні кути є рівними. Аксіома — це істина, яку не потрібно доводити.
Паралельними (рівнобіжними) прямими називають прямі, котрі лежать в одній площині і збігаються, або не перетинаються.
Якщо при перетині прямих a і b прямою c внутрішні різносторонні кути рівні, то прямі a і b паралельні.
Якщо дано пряму на площині і точку поза цією прямою, через точку можна провести щонайбільше одну пряму, паралельну даній прямій. Аксіома Плейфера еквівалентна аксіомі паралельності Евкліда в контексті евклідової геометрії. Аксіому названо ім'ям шотландського математика Джона Плейфера.
Якщо прямі лежать на одній площині й не перетинаються, то їх називають паралельними.
Аксіома паралельності прямих. На одній площині із заданою прямою через точку, що не лежить на цій прямій, можна провести лише одну пряму, паралельну даній прямій. Іноді вищезгадану аксіому …