§ 24. Вага тіла. Невагомість і перевантаження

1. Що таке вага? Ознайомимося ще з одною силою, з якою ми постійно маємо справу у повсякденному житті. Це вага тіла. З’ясуємо, як вона виникає. Пригадаємо приклад, зображений на рис. 112, б. Внаслідок дії сили тяжіння, гиря тисне на пластмасову лінійку та деформує її. Але сила пружності, яка виникає в деформованій лінійці, теж в свою чергу діє на гирю і спричинює в ній внутрішню деформацію. Така деформація є малопомітною. Продемонструвати деформацію тіла, що лежить на закріпленій опорі, можна на такій моделі (рис. 122).

Модель складається із семи стальних пластин однакового розміру, проміжки між якими заповнені шарами поролону. У першому положенні цієї моделі (рис. 122, а) шари поролону не деформовані. У другому положенні (рис. 122,6) поролон під дією сили тяжіння стискається пластинами, причому тим більше, чим нижче розташовані його шари.

Таким чином, розглянута модель підтверджує, що тіла, які перебувають на опорі, деформуються у напрямі від опори. У процесі цієї деформації у тілі неминуче виникає сила пружності, яка діє у зворотному напрямі і прикладена до опори.

Рис. 122. Модель деформації тіла, що лежить на опорі

При взаємодії тіла і опори деформується не лише опора, але й саме тіло, в якому теж виникає сила пружності, прикладена до опори

Якщо тіло і горизонтальна опора (вертикальний підвіс) нерухомі, то F_тяж = Ν = Ρ

Рис. 123. Сили, які діють при взаємодії тіла з опорою

Вага тіла не має постійного значення і може змінюватися залежно від умов, в яких тіло знаходиться на опорі.

Вага тіла дорівняє силі реакції опори, але спрямована протилежно.

На рисунку 123 сила тяжіння, вага і сила реакції опори зображено різними кольорами.

2. Невагомість. Вага тіла виникає в результаті притягання Землі, але за величиною може відрізнятися від сили тяжіння. Зокрема, співвідношення між силою тяжіння, що діє на тіло, та вагою тіла змінюється, як тільки опора починає рухатися вгору або вниз. У цьому випадку вага тіла Р не дорівнюватиме силі тяжіння F_тяж.

Для прикладу розглянемо рух людини у швидкісному ліфті (рис. 124). Чи пам’ятаєте ви відчуття, які при цьому виникають? Коли кабіна ліфта починає рухатися вгору і швидкість зростає, людині здається, що її притискує до підлоги. Перед зупинкою, коли рух ліфта сповільнюється, людина відчуває як би полегшення свого тіла.

Стан тіла, у якому в нього відсутня вага, називають невагомістю.

Такий стан виникає у тому випадку, коли тіло і опора, на якій воно знаходиться, вільно падають. При вільному падінні тіла з опорою взаємодія між ними відсутня, тіло не тисне на опору і деформації не виникають, а, отже, відсутні сила реакції опори і вага тіла. Стан невагомості виникає у космонавтів в космічному кораблі з вимкненими двигунами, внаслідок чого вони вільно «плавають» у кабіні (рис. 125). Але ви теж маєте можливість відчути цей стан, наприклад, при стрибках з трампліну. У процесі стрибка ви перебуваєте у стані невагомості, оскільки при цьому зникає ваша взаємодія з опорою і ви перестаєте тиснути на неї.

Рис. 124. Рух людини у швидкісному ліфті

Рис. 125. Космонавти в стані невагомості на космічній станції

Стан невагомості є незвичним для живих організмів. В умовах невагомості відбуваються істотні зміни у багатьох процесах життєдіяльності людини, тварин і рослин. Тому проблема невагомості вимагає спеціальної уваги, особливо у наш час, коли людина вийшла у відкритий космос і навіть працює в ньому протягом тривалого часу.

Висловіть свою думку

Як ви можете пояснити той факт, що вага одного й того самого тіла не має постійного значення?

Запам’ятайте: на тіло, що перебуває у стані невагомості, продовжує діяти сила тяжіння

У стані перевантаження вага тіла стає більшою за силу тяжіння

3. Перевантаження. У швидкісному ліфті стан перевантаження виникає на початку його руху, коли швидкість ліфта суттєво зростає, а також у момент зупинки ліфта при спуску. Проте у цьому випадку величина перевантаження незначна і людина її практично не відчуває. Велике перевантаження виникає в умовах високих швидкостей. Цей стан є шкідливим для людини, оскільки у неї виникають деформації органів тіла.

Значного перевантаження зазнають космонавти при старті космічних кораблів та у процесі їх входження в атмосферу Землі під час посадки. Перевантаження відчуває також льотчик у нижній частині «мертвої петлі» (рис. 126).

Рис. 126. У нижній частині «мертвої петлі» льотчик зазнає перевантаження

Від теорії до практики

Явище невагомості застосовується в медицині (для лікування опорно-рухомого апарату). Величезні перспективи має також космічна металургія — галузь техніки, яка дозволить здійснювати в умовах невагомості виробництво металів і сплавів з покращеними властивостями.

Фізичні дослідження в Україні

Засновниками космічної металургії можна із впевненістю вважати українських науковців. Зокрема, на борту космічного корабля «Союз 6» в умовах невагомості вперше було здійснено зварювання металів з використанням спеціальної установки «Вулкан», спроектованої і виготовленої в Інституті електрозварювання імені Є.О. Патона Національної академії наук України.

Подумайте і дайте відповідь

• 1. Що називають вагою тіла? До якого з тіл, що взаємодіють, вона прикладена?
• 2. Які сили діють на тіло, що знаходиться на нерухомій опорі?
• 3. Чи однакова природа сили тяжіння і ваги?
• 4. У чому полягає відмінність між вагою тіла та силою тяжіння?
• 5. Що таке невагомість? перевантаження?

Розв’яжіть задачі та оцініть результати

• 1. У кімнаті стоїть шафа. Які сили діють на шафу та підлогу?
• 2. Чи перебуває парашутист під час стрибка у стані невагомості?
• 3. Обчисліть вагу тіла, маса якого дорівнює 49 кг; 98 кг.
• 4. Чому дорівнює вага вашого тіла? Яка його маса?
• 5. Яка вага пластини пробкового дерева об’ємом 1 м 3 ? Чи зможете ви її підняти?
• 6. Визначте вагу каністри бензину об’ємом 30 л.
• 7. Маса бензину під час поїздки автомобіля зменшилась на 30 кг. На скільки зменшилася загальна вага автомобіля?

§ 22. Сила тяжіння. Вага тіла. Невагомість

Де б ми не були – високо в горах, на рівнині чи в глибокій шахті – скрізь на нас діє сила тяжіння. Цікаво, чому ж ми не «провалюємося крізь землю»?

СИЛА, З ЯКОЮ ТІЛО ДІЄ НА ОПОРУ

Розглянемо тіло 1 (мал. 22.1), яке знаходиться в стані рівноваги на горизонтально розташованій підставці 2. Підставкою в реальному житті може бути дорога, підлога, крісло тощо.

На тіло вертикально вниз з боку Землі діє сила тяжіння F_тяж, внаслідок чого з боку тіла на підставку перпендикулярно до поверхні діє сила тиску F_N. Зворотна дія підставки на тіло (реакція опори N) є силою пружності і виникає внаслідок деформації тіла і підставки.

Сила тяжіння F_тяж і сила реакції опори N – якщо тіло перебуває у стані рівноваги – врівноважують одна одну, тобто вони рівні за величиною та протилежні за напрямом.

Сила F_N (дія тіла на підставку) і сила N (протидія підставки) завжди рівні за величиною та протилежні за напрямком. Цей факт перевірений дослідно; він є наслідком третього закону Ньютона.

Таким чином, тіло, врівноважене на горизонтальній підставці, діє на опору з силою F_N, яка за величиною і напрямком дорівнює силі тяжіння F_тяж.

Мал. 22.1. Тіло 1 на підставці 2

СИЛА, З ЯКОЮ ТІЛО ДІЄ НА ПІДВІС

Розглянемо тіло, підвішене на тросі (мал. 22.2). На тіло з боку Землі діє сила тяжіння F_тяж, внаслідок чого тяжок тягне трос униз. Трос деформується (розтягується) і діє на тіло з силою натягу, яку позначають літерою Т. Якщо тіло врівноважене, то сили F_тяж і Т повинні компенсувати одна одну (тобто бути рівними за величиною і протилежними за напрямком). Сили Т і T₁, які діють на тіло й стелю, також рівні, якщо нехтувати масою троса.

Силу F_N і T₁ зазвичай позначають літерою Р і називають вагою. Вага – це сила, з якою тіло діє на горизонтальну опору або розтягує вертикальний підвіс внаслідок дії сили тяжіння та руху опори чи підвісу з прискоренням.

Мал. 22.2. Важок, підвішений на тросі

ПРОЦЕДУРА ЗВАЖУВАННЯ

Коли треба зважити тіло, його кладуть на чашку пружинної ваги або підвішують до пружини динамометра. Зважування потребує дотримання певної процедури. Зокрема, поверхня чашки повинна бути горизонтальною, а пружина динамометра – розміщеною вертикально. Крім того, вага чи динамометр повинні бути нерухомими відносно тіла відліку (приміщення, в якому відбувається зважування).

Уточнимо поняття «вертикаль». Вертикаль – це прямовисна лінія, яка збігається з ниткою виска (мал. 22.3). Висок легко виготовити, підвісивши на нитці гайку.

Площину, перпендикулярну до вертикалі, називають горизонтальною. Горизонтальність поверхні перевіряють за допомогою рівня – приладу, що має дещо вигнуту догори трубку з водою, в якій знаходиться бульбашка повітря. Поверхня води в невеликому водоймищі також горизонтальна.

Мал. 22.3. а) Горизонтальність поверхні перевіряють рівнем. б) Нитка виска визначає вертикаль

ВІЛЬНЕ ПАДІННЯ

У природі можна спостерігати рух, який відбувається зі сталим за величиною прискоренням. Це рух тіла, коли ніякі інші сили, крім тяжіння Землі, на нього не діють. Такий рух називають вільним падінням, його можна реалізувати, наприклад, у вакуумі. Рух парашутистів в затяжному стрибку лише нагадує вільне падіння (мал. 22.4).

Якщо тіло вільно падає, тобто рухається тільки під дією сили тяжіння (наприклад, у вертикальній трубі, з якої викачане повітря), його швидкість рівномірно зростає на 9,8 м/с за кожну секунду (прискорення становить 9,8 м/с 2 ). Прискорення вільного падіння позначають літерою «g». Якщо тіло підкинути вгору, то його швидкість зменшуватиметься на 9,8 м/с за кожну секунду (тобто його прискорення становитиме -9,8 м/с 2 ).

На мал. 22.5 зображено дослід із трубкою Ньютона. За наявності повітря в трубці дробинка випереджає пір’їнку через опір повітря. Якщо викачати з трубки повітря, то пір’їнка і дробинка падають однаково (випадок «а» та «б»). Поряд (випадок «в») – фотографія демонстраційного приладу, за допомогою якого цей дослід можна показати. Дивовижним у ньому є те, що тіла різної маси падають у вакуумі з однаковим прискоренням.

Мал. 22.4. Під дією сили тяжіння швидкість парашутистів збільшується

Мал. 22.5. Трубка Ньютона

ПРИКЛАД 22.1

Камінчик випустили з висоти 25 м. а) Якою буде його швидкість через 1 с та 2 с? б) Яку відстань камінчик пролетить за першу секунду та за дві секунди? Вважайте, що камінчик вільно падає з прискоренням g = 10 м/с 2 .

Розв’язання. а) Оскільки швидкість тіла при русі вниз зростає на 10 м/с кожної секунди, то в кінці першої секунди швидкість камінчика буде 10 м/с, а через дві секунди становитиме 20 м/с. б) Оскільки швидкість камінчика за першу секунду падіння рівномірно зростає до 10 м/с, то його середня швидкість дорівнює середньому арифметичному початкової та кінцевої швидкостей, тобто 5 м/с. Отже, пройдена ним відстань за першу секунду дорівнює 5 м.

Аналогічно за дві секунди середня швидкість становить 10 м/с, пройдена відстань дорівнює 20 м.

ПРИКЛАД 22.2

Стріла, вилітаючи з лука вертикально вгору, має швидкість 30 м/с. Якими будуть швидкість стріли (v) та її висота (h) через 1, 2, 3, . 6 с? Вважайте, що стріла рухається з постійним за величиною прискоренням g = – 10 м/с 2 .

Розв’язання. У такому випадку прискорення стріли від’ємне, тобто її швидкість кожної секунди зменшується на 10 м/с. Через секунду швидкість стане 20 м/с, через дві секунди – 10 м/с, і т. д. Зручно буде записати результати розрахунків у таблицю: