Коефіцієнт корисної дії (ККД) — формули і розрахунки

Ефективність і тривалість роботи силового агрегату залежить від коефіцієнта корисної дії (ККД). При експлуатації двигун перетворює теплову енергію, яка утворюється в результаті згоряння палива, в механічну.

Щоб знайти ККД, враховуються характеристики мотора. Формула коефіцієнта корисної дії у фізиці представлена у вигляді процентного відношення корисної роботи до загальної.

Трактування поняття

Електродвигун та інші механізми виконують певну роботу, яка називається корисною. Пристрій, функціонуючи, частково витрачає енергію. Для визначення ефективності роботи застосовується формула

• А₁ – корисна роботу, яку виконує машина або мотор;
• А₂ – загальний цикл роботи;
• η – позначення ККД.

Показник вимірюється у відсотках. Для знаходження коефіцієнта в математиці використовується наступна формула:

Щоб виразити значення у відсотках, ККД множиться на 100%. Дія не несе змістовного сенсу, оскільки 100% = 1. Для джерела струму ККД менше одиниці.

У старших класах учні вирішують завдання, в яких потрібно знайти ККД теплових двигунів. Поняття трактується наступним чином: відношення виконаної роботи силового агрегату до енергії, отриманої від нагрівача. Розрахунок проводиться за наступною формулою:

• Q₁-теплота, отримана від нагрівального елементу;
• Q₂-теплота, віддана холодильній установці.

Максимальне значення показника ККД характерне для циклічної машини. Вона оперує при заданих температурах нагрівального елементу (Т₁) і холодильника (Т₂). Вимірювання здійснюється за формулою:

Щоб дізнатися ККД котла, який функціонує на органічному паливі, використовується нижча теплота згоряння.

Плюс теплового насоса, як нагрівального приладу, полягає в можливості отримання більшої кількості енергії, ніж він може затратити на функціонування.

Показник трансформації обчислюється шляхом ділення тепла конденсації на роботу, що витрачається на виконання даного процесу.

Потужність різних пристроїв

За статистикою, під час роботи приладу втрачається до 25% енергії. При функціонуванні двигуна внутрішнього згоряння паливо згорає частково. Невеликий відсоток вилітає в вихлопну трубу. При запуску бензиновий мотор гріє себе і складові елементи. На втрату йде до 35% від загальної потужності.

При русі механізмів відбувається тертя. Для його ослаблення використовується мастило. Але воно нездатна повністю усунути явище, тому витрачається до 20% енергії.

Приклад на автомобілі: якщо витрата становить 10 літрів палива на 100 км, на рух буде потрібно 2 л, а залишок, рівний 8 л — втрата.

Якщо порівнювати ККД бензинового і дизельного моторів, корисна потужність першого механізму дорівнює 25%, а другого — 40%. Агрегати схожі між собою, але у них різні види сумішоутворення:

Поршні бензинового мотора функціонують на високих температурах, тому потребують хорошого охолодження. Тепло, яке могло б перейти в механічну енергію, витрачається даремно, що сприяє зниженню ККД.

У ланцюзі дизельного пристрою паливо запалюється в процесі стиснення. На основі даного фактора можна зробити висновок, що тиск в циліндрах високий, при цьому мотор екологічніше і менше першого аналога. Якщо перевірити ККД при низькому функціонуванні і великому об’ємі, то результат перевищить 50%.

Асинхронні механізми

Розшифровка терміна “асинхронність” – розбіжність за часом. Поняття використовується в багатьох сучасних машинах, які є електричними і здатні перетворювати відповідну енергію в механічну. Плюси асинхронних механізмів:

• просте виготовлення;
• низька ціна;
• надійність;
• незначні експлуатаційні витрати.

Щоб розрахувати ККД, використовується формула:

Для розрахунку Р ₁ і Р ₂ застосовуються загальні дані втрати енергії в обмотках мотора. У більшості агрегатів показник знаходиться в межах 80-90%. Для швидкого розрахунку використовується онлайн-ресурс або особистий калькулятор.

Для перевірки можливого ККД у мотора зовнішнього згоряння, який функціонує від різних джерел тепла, використовується силовий агрегат Стірлінга. Він представлений у вигляді теплової машини з робочим тілом у вигляді рідини або газу. Речовина рухається по замкнутому об’єму.

Принцип його функціонування заснований на поступовому нагріванні і охолодженні об’єкта шляхом вилучення енергії з тиску. Подібний механізм застосовується на косметичному апараті і сучасному підводному човні.

Його працездатність спостерігається при будь-якій температурі. Він не потребує додаткової системи для запуску. Його ККД можливо розширити до 70%, на відміну від стандартного мотора.

Значення показника ККД

У 1824 році інженер Карно дав визначення ККД ідеального двигуна, коли коефіцієнт дорівнює 100%. Для трактування поняття була створена спеціальна машина з наступною формулою:

Для розрахунку максимального показника застосовується рівняння ККД_макс= (T1-T2)/T1 * 100%. У двох прикладах T1 вказує на температуру нагрівача, а T2 – температуру холодильника.

На практиці для досягнення 100% коефіцієнта потрібно прирівняти температуру охолоджувача до нуля. Подібне явище неможливо, оскільки T1 вище температури повітря.

Процедура підвищення ККД джерела струму або силового агрегату вважається важливим технічним завданням. Теоретично проблема вирішується шляхом зниження тертя елементів двигуна і зменшення тепловтрати. У дизельному моторі подібне досягається турбонаддувом. В такому випадку ККД зростає до 50%.

Потужність стандартного двигуна збільшується наступними способами:

• підключення до системи багатоциліндрового агрегату;
• застосування спеціального палива;
• заміна деяких деталей;
• перенесення місця спалювання бензину.

ККД залежить від типу і конструкції мотора. Сучасні вчені стверджують, що майбутнє за електродвигунами.

На практиці робота, яку здійснює будь-який пристрій, перевищує корисну, оскільки певна її частина виконується проти тертя. Якщо використовується рухливий блок, відбувається додаткова робота: підіймається блок з мотузкою, при цьому долаються сили тертя в блоці.

Рішення прикладів

Задача 1 . Поїзд на швидкості 54 км/год розвиває потужність 720 кВт. Потрібно обчислити силу тяги силових агрегатів.

Рішення : щоб знайти потужність, використовується формула N=F * V. Якщо перевести швидкість в одиницю СІ, вийде 15 м/с. Підставивши дані в рівняння, отримуємо, що F дорівнює 48 kH.

Завдання 2 . Маса транспортного засобу складає 2200 кг. Машина, піднімаючись в гору під ухилом в 0,018, проходить відстань 100 м. Швидкість розвивається до 32,4 км/год, а коефіцієнт тертя відповідає 0,04. Потрібно визначити середню потужність авто при русі.

Рішення: обчислюється середня швидкість — v/2. Щоб визначити силу тяги мотора, виконується малюнок, на якому показуються сили, що впливають на машину:

Перша величина обчислюється за другим законом Ньютона: mg+N+Ftr+F=ma. Для прискорення використовується рівняння a=v2/2s. Якщо підставити останні значення і скористатися cos, вийде середня потужність. Оскільки прискорення вважається постійною величиною і дорівнює 9,8 м/с², тому v= 9 м/с. Підставивши дані в першу формулу, вийде: N= 9,5 kBt.

При вирішенні складних завдань з фізики рекомендується перевірити відповідність наданих в умовах одиниць виміру з міжнародними стандартами. Якщо вони відрізняються, необхідно перевести дані з урахуванням СІ.

3.3. Індикаторна питома витрата палива

Витрату палива на виконання одиниці індикаторної роботи називають індикаторною питомою витратою палива і обчислюють за формулою:

Обчислені індикаторні показники характеризують досконалість робочого циклу двигуна, але не враховують витрат енергії на подолання тертя у механізмах двигуна, на виконання допоміжних (насосних) ходів впуску і випуску. Усі ці витрати враховуються при визначенні ефективних показників.

Ефективні показники

3.4. Величина втрат на тертя

У двигуні величина втрат на тертя залежить від багатьох факторів: типу та призначення двигуна, числа та розташування циліндрів, типу систем мащення та охолодження та ін. З них найбільш впливовим фактором є швидкість руху деталей і механізмів, яка однозначно залежить від частоти обертання колінчастого валу двигуна. Для двигунів різних типів одержано досить багато емпіричних залежностей втрат енергії на тертя від частоти обертання колінчастого валу або від середньої швидкості поршня, які між собою однозначно зв’язані. Для курсового проектування будемо користуватися двома з відомих залежностей:

і для карбюраторних двигунів:

де Р_м – величина механічних втрат, віднесена до площі поршня;

W_пср – середня швидкість поршня у м/с, визначається через частоту обертання колінчастого валу n (в об/хв.) і хід поршня S_п (у м) за формулою:

Величину ходу поршня слід приймати по прототипу. Після визначення фактичних розмірів проектованого двигуна в разі розбіжностей між прийнятою та розрахунковою швидкістю поршня більше 5%, слід виконати уточнений розрахунок, починаючи з пункту 3.4.

3.5. Середній ефективний тиск

Ефективну роботу, яку можна одержати і зняти з колінчастого валу двигуна за один цикл, віднесену до робочого об’єму циліндра, називають середнім ефективним тиском Р_е. Його визначають як:

3.6. Механічний ккд

Відношення втрат роботи на тертя до індикаторної роботи становить механічний ККД двигуна η_м:

Відомо, що механічний ККД сучасних автотракторних двигунів знаходиться у межах:

η_м = 0,7. 0,9 – для карбюраторних двигунів,

η_м = 0,7. 0,8 – для дизелів без наддуву,

η_м = 0,8. 0,9 – для дизелів з наддувом.

3.7. Ефективний ккд

Ефективним ККД називають відношення ефективної роботи, виконаної двигуном, до кількості теплової енергії, яка повинна виділитися при умові повного згоряння палива, поданого в циліндр за один цикл. Ефективний ККД може бути знайдений як:

Карбюраторні двигуни мають η_е = 0,18. 0,3, дизелі – 0,31. 0,42.